Para o átomo de hidrogênio, determine o comprimento de onda da radiação emitida quando um elétron transita do nível n=5 para o nível n=2. Use a constante de Rydberg RH= 1,097 times 10^7 m^-1.

Passo 1

O enunciado pede o comprimento de onda da radiação emitida pelo átomo de hidrogênio quando um elétron cai de n=5 para n=2. O conteúdo usado aqui é a fórmula de Rydberg para transições eletrônicas em hidrogênio, que relaciona o inverso do comprimento de onda com os números quânticos inicial e final.

Passo 2

A fórmula de Rydberg para hidrogênio é
1lambda ;=; RH,l(1nf^2-1ni^2r)
onde ni=5 é o nível inicial, nf=2 é o nível final, e RH=1,097times10^7,m^-1.

Passo 3

Calculamos a diferença das recíprocas dos quadrados:
12^2-15^2 =14-125 =25-4100 =21100 =0,21

Passo 4

Substituindo em tfrac1lambda:
1lambda =RHtimes0,21 =(1,097times10^7,m^-1)times0,21 =2,3037times10^6,m^-1

Passo 5

Invertendo para achar lambda:
lambda =12,3037times10^6,m^-1 =4,34times10^-7,m
Em unidades mais familiares,
lambda=434,nm

Resposta

lambda approx 4,34times10^-7,m (ou 434,nm).

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