Questão 04 - O ponto de ebulição do
é
. Para uma solução de
de Naftaleno
em 26,6 g de
, o ponto de ebulição é elevado em
. Determine
.
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede (peguei os números do enunciado):
- Ponto de ebulição do solvente puro:
. - Massa do soluto (naftaleno
): . - Massa do solvente (
): . - Elevação do ponto de ebulição da solução:
. - Pedido: determinar
(entalpia molar de vaporização do ).
Vou transformar temperatura em Kelvin e calcular tudo a partir dessas informações.
Passo 2
Qual a relação que vamos usar — derivação e explicação didática (passo a passo, sem pular etapas).
Ideia física rápida e intuitiva: ao dissolver um soluto não volátil, a pressão de vapor do solvente sobre a solução diminui (pela Lei de Raoult), então é necessária uma temperatura um pouco maior para que a pressão de vapor iguale a pressão externa — isto é a elevação do ponto de ebulição
. Para uma solução diluída pode-se combinar a Lei de Raoult com a aproximação de Clausius–Clapeyron para obter uma relação que liga
com
.
Passo matemático curto (cada símbolo explicado):
-
é a pressão de vapor do solvente puro à temperatura . - Para o solvente puro, no seu ponto de ebulição normal
, tem-se . - Para a solução, no novo ponto de ebulição
, a pressão de vapor do solvente sobre a solução vale , onde é a fração molar do solvente na fase líquida. - Igualando
e fazendo expansões para pequenas e solução diluída (ou seja ), obtém-se, após usar a forma aproximada de Clausius–Clapeyron , a relação
onde
-
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura de ebulição da solução em Kelvin (próxima de ), -
e são, respectivamente, as quantidades de mols de soluto e de solvente na fase líquida.
Rearranjando para a incógnita
(que é o que pedem):
Explicação final: essa expressão diz que, para uma dada pequena elevação
, quanto menor for
(mais fácil evaporar), maior será a elevação por cada mol relativo de soluto; faz sentido físico.
Passo 3
Calcular as quantidades de mols (
e
). Primeiro as massas molares (usei massas atômicas aproximadas:
,
,
):
- Massa molar do naftaleno
:
- Massa molar do
:
Agora os mols:
- Mols de soluto (naftaleno):
- Mols de solvente (
):
Razão dos mols (que aparece na fórmula):
Passo 4
Substituir tudo na fórmula para
.
Dados numéricos a usar:
-
, -
, -
, -
, -
.
Calculemos o numerador:
Multiplicando pela razão de mols:
Finalmente dividir por
:
Arredondando de forma razoável (dados com três algarismos significativos), escrevemos em kJ/mol:
Passo 5
Resumo e interpretação curta (força moral: tá saindo!): o cálculo dá uma entalpia de vaporização do clorofórmio aproximadamente
. O sinal é positivo (energia requerida para vaporizar), e o valor está na faixa esperada para líquidos orgânicos voláteis — ótimo sinal de que os passos e aproximações feitas estão consistentes.