Questão 04 (Valor = 0,4 pontos)
Misturam-se 200 mL de solução 1,00 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{HNO}_{3}, 200 \mathrm{~mL} de solução 0,40 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} e 600 mL de solução 0,50 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Admitindo a aditividade de volumes, determine a molaridade da solução final.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (para não nos perdermos no meio do desespero — calma, a gente resolve passo a passo).
  • Foram misturados três volumes de soluções do mesmo soluto (assumimos que é o mesmo ácido):
    • 200\\ \mathrm{mL} de concentração 1,00\\ \mathrm{mol/L}.
    • 200\\ \mathrm{mL} de concentração 0,40\\ \mathrm{mol/L}.
    • 600\\ \mathrm{mL} de concentração 0,50\\ \mathrm{mol/L}.
  • O enunciado pede: determinar a molaridade da solução final, supondo aditividade de volumes (ou seja, o volume final é a soma dos volumes individuais).

Passo 2

Conceito básico que vamos usar (explicando como se fosse a primeira vez, devagarzinho):
  • A molaridade (concentração molar) de uma solução é definida por
c=\frac{n}{V},
onde:
  • c é a concentração em \mathrm{mol/L},
  • n é a quantidade de matéria (número de mols) do soluto em \mathrm{mol},
  • V é o volume da solução em \mathrm{L}.
  • Quando misturamos soluções do mesmo soluto:
    • as quantidades de matéria (mols) somam: n_{\text{total}}=\sum n_i,
    • se assumimos aditividade de volumes, o volume final é V_{\text{total}}=\sum V_i.
  • Para cada porção, o número de mols é dado por
n_i = c_i \, V_i,
lembrando que V_i deve estar em litros para manter as unidades coerentes.

Passo 3

Primeiro converto os volumes de \mathrm{mL} para \mathrm{L} (porque a fórmula usa litros):
  • 200\\ \mathrm{mL} = 0,200\\ \mathrm{L}.
  • 600\\ \mathrm{mL} = 0,600\\ \mathrm{L}.
Assim, os volumes em litros são:
  • V_1 = 0,200\\ \mathrm{L},
  • V_2 = 0,200\\ \mathrm{L},
  • V_3 = 0,600\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Calculo os mols de cada solução usando n_i = c_i V_i.
  • Para a primeira solução:
n_1 = c_1 V_1 = 1,00\\ \mathrm{mol/L}\times 0,200\\ \mathrm{L} = 0,200\\ \mathrm{mol}.
  • Para a segunda solução:
n_2 = c_2 V_2 = 0,40\\ \mathrm{mol/L}\times 0,200\\ \mathrm{L} = 0,080\\ \mathrm{mol}.
  • Para a terceira solução:
n_3 = c_3 V_3 = 0,50\\ \mathrm{mol/L}\times 0,600\\ \mathrm{L} = 0,300\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Somando os mols e somando os volumes (aditividade de volumes foi assumida):
  • Mols totais:
n_{\text{total}} = n_1 + n_2 + n_3 = 0,200 + 0,080 + 0,300 = 0,580\\ \mathrm{mol}.
  • Volume total:
V_{\text{total}} = V_1 + V_2 + V_3 = 0,200 + 0,200 + 0,600 = 1,000\\ \mathrm{L}.

Passo 6

Agora uso a definição de molaridade para obter a concentração final:
c_{\text{final}}=\frac{n_{\text{total}}}{V_{\text{total}}}=\frac{0,580\\ \mathrm{mol}}{1,000\\ \mathrm{L}}.
Faço a divisão (simples):
c_{\text{final}}=0,580\\ \mathrm{mol/L}.
Pequena verificação mental: o resultado está entre os valores iniciais (mais próximo de 0,50 e 1,00 porque há mais volume com 0,50), o que faz sentido.

Resposta

0,580\\ \mathrm{mol/L}

Exercícios relacionados