- Considere os três comprimentos seguintes:
d1
d3
.
a) Escreva esses comprimentos em ordem crescente.
b) Determine a razão d3/d1.
d1
d3
a) Escreva esses comprimentos em ordem crescente.
b) Determine a razão d3/d1.
Passo 1
O enunciado dá três comprimentos e pede duas coisas:
- Comprimentos fornecidos:
-
. -
. -
.
-
- Perguntas:
- (a) Escrever esses comprimentos em ordem crescente.
- (b) Determinar a razão
.
Passo 2
Estratégia prática: para comparar e dividir comprimentos é mais simples convertê‑los para a mesma unidade. Vou converter tudo para metros (
), que é uma unidade comum e fácil de comparar. Regra de conversão básica que vou usar:
-
. -
.
Passo 3
Converter
de quilômetros para metros passo a passo.
- Começo com
. - Como
, multiplico por :
- Fazer a multiplicação explícita:
portanto
- Em notação científica (útil para comparar):
Passo 4
Converter
(já está em metros), só explicitar o valor decimal.
- Dado
. - Em forma decimal:
- Em notação científica já está dado:
.
Passo 5
Converter
de milímetros para metros passo a passo.
- Dado
. - Como
, multiplico por :
- Somando expoentes:
logo
- Em forma decimal:
Passo 6
Agora que todos estão em metros, listar os valores para comparar:
-
(ou ). -
(ou ). -
(ou ).
Comparando os números em metros fica claro qual é o menor e qual é o maior:
ou seja
Passo 7
Calcular a razão
usando notação científica para ver cancelamento limpo:
- Em metros:
- Dividindo:
- Cancelando o fator comum
e subtraindo expoentes:
- A razão é adimensional (comprimentos divididos), portanto
Resposta
a)
(valores em metros:
)
b)
b)