Questão 05 - Para um determinado solo foi colhida uma amostra, a qual foi analisada no laboratório, sendo obtidos os seguintes dados:
- teor de umidade natural da amostra igual a
;
- experiência de Casagrande:
golpes;
;
-
;
- peso específico aparente do solo seco igual a
;
- densidade relativa das partículas igual a 3,00 ;
- o volume inicial da amostra que era de 5,00dm3, passou a ser de 4,50dm3 após a secagem na estufa.
Determinar.
a) LL ;
b) IP;
c) IC;
d) LC;
e) C (grau de contração do solo);
f) As características do solo quanto à plasticidade, à consistência e à contraçào;
g) Se tivermos um periodo de estiagem prolongado, com a umidade do solo passando a ser de
, o que aconteceria com a consistência do solo?
h) Se tivéssemos um periodo chuvoso, no qual o teor de umidade do solo passasse a ser de
. o que aconteceria com a consistência do solo?
a) LL ;
b) IP;
c) IC;
d) LC;
e) C (grau de contração do solo);
f) As características do solo quanto à plasticidade, à consistência e à contraçào;
g) Se tivermos um periodo de estiagem prolongado, com a umidade do solo passando a ser de
h) Se tivéssemos um periodo chuvoso, no qual o teor de umidade do solo passasse a ser de
Passo 1
O enunciado pede que calculemos vários índices e classificações do solo a partir dos dados experimentais. Vou listar claramente o que se pede e os dados fornecidos.
Perguntas:
a) (limite de liquidez ou liquid limit).
b) (índice de plasticidade, plasticity index).
c) (índice de consistência, consistency index).
d) (limite de contração, shrinkage limit).
e) (grau de contração do solo — percentual de redução de volume).
f) Características do solo quanto à plasticidade, à consistência e à contração (classificações qualitativas).
g) O que aconteceria com a consistência do solo se a umidade caísse para .
h) O que aconteceria com a consistência do solo se a umidade subisse para .
a)
b)
c)
d)
e)
f) Características do solo quanto à plasticidade, à consistência e à contração (classificações qualitativas).
g) O que aconteceria com a consistência do solo se a umidade caísse para
h) O que aconteceria com a consistência do solo se a umidade subisse para
Dados fornecidos:
Observação: vou usar
e
quando necessário. A resolução começa agora.
Passo 2
Cálculo do
(liquid limit) por interpolação semi-log (método de Casagrande).
Método e fórmula: para a curva de Casagrande costuma-se admitir que a umidade é função linear de
, isto é
Método e fórmula: para a curva de Casagrande costuma-se admitir que a umidade
Com dois pontos
e
podemos interpolar o valor de
para
golpes (definição prática do limite de liquidez). A fórmula de interpolação é
Aplicando os dados:
para
e
para
.
Calculemos os logaritmos:
Calculemos os logaritmos:
Agora a interpolação:
Portanto o
(valor prático obtido para
) é
Passo 3
Cálculo do
(índice de plasticidade).
Definição: o índice de plasticidade (ou
) é a diferença entre o limite de liquidez e o limite de plasticidade:
Definição: o índice de plasticidade
Aplicando os valores:
e
,
Passo 4
Cálculo do índice de consistência
na umidade natural.
Definição: o índice de consistência (consistency index) mede a “dureza” do solo relativo aos limites e é dado por
Definição: o índice de consistência
onde
é o teor de umidade atual (aqui a umidade natural
). Explicando as variáveis:
-
é o limite de liquidez (já calculado); -
é a umidade em porcentagem (aqui ); -
é o índice de plasticidade.
Aplicando:
Interpretação (resumida):
indica que o solo, na umidade natural, está em uma condição relativamente firme (vou ampliar a interpretação no passo de classificação).
Passo 5
Cálculo do
(limite de contração, shrinkage limit) a partir da alteração de volume observada. Vou deduzir a fórmula usada e calcular passo a passo.
Princípio físico usado: ao secar do teor inicial
até o limite de contração
o volume diminui; a água removida acima do
é precisamente a responsável pela diminuição de volume observada. Portanto
onde
é o volume de água inicialmente presente e
é o volume de água restante no solo quando a amostra atinge o limite de contração
. Rearranjando,
E o teor
relaciona-se com
por
Logo precisamos de
(massa de sólidos da amostra). Da massa específica seca (peso específico aparente seco)
e do volume seco
obtemos a massa seca:
Agora os cálculos numéricos (atenção às unidades: volumes em dm^3 → m^3):
Converter
em densidade seca:
Massa de sólidos:
Volume de água inicial:
Diferença de volumes observada:
Volume de água correspondente ao limite de contração:
Finalmente o
(shrinkage limit) é
Portanto
Passo 6
Cálculo do grau de contração
(percentual de redução de volume).
Definição prática comum: redução percentual do volume entre o estado inicial e o estado seco:
Definição prática comum: redução percentual do volume entre o estado inicial e o estado seco:
Aplicando:
Logo o grau de contração é
.
Passo 7
Classificação quanto à plasticidade (explicando os critérios e conclusão).
Critérios práticos (usados frequentemente em provas e normas):
Critérios práticos (usados frequentemente em provas e normas):
- Limite de liquidez
: -
→ plasticidade baixa; -
→ plasticidade média; -
→ plasticidade alta.
-
- Índice de plasticidade
também dá indicação: -
pequeno (por ex. ) → pouca plasticidade; → plasticidade média; → alta.
-
Aplicando nossos valores:
e
.
Interpretação: temos ligeiramente maior que
e
na faixa intermediária, portanto a classe que melhor descreve é “plasticidade média”. Vou dizer de modo direto: o solo tem plasticidade média.
Interpretação: temos
Passo 8
Classificação quanto à consistência (usando
).
Critério prático comum para (consistency index):
Critério prático comum para
-
: estado líquido (solo mais úmido que ); -
: muito mole; -
: mole; -
: firme; -
: duro / rígido; -
: sem plasticidade (estado semiplástico a sólido; muito rígido).
Temos
(Passo 4). Isso se situa na faixa
, portanto o solo, na umidade natural, apresenta consistência “firme”.
Passo 9
Classificação quanto à contração (interpretação do
).
Faixas práticas (uma interpretação comum):
Faixas práticas (uma interpretação comum):
-
: pequena contração; -
: contração moderada; -
: contração grande (alta).
Temos
, então classificamos como contração moderada.
Resumo das características (já pedido no item f): plasticidade média, consistência firme (na umidade natural), contração moderada.
Passo 10
Efeito de um período de estiagem: umidade passa para
. O que acontece com a consistência? Vamos quantificar.
Calculemos o novo índice de consistência usando a fórmula
Com
,
Interpretação:
significa que o teor atual é menor que o limite de plasticidade (
), ou seja, o solo perdeu plasticidade e está em estado semiplástico / quase sólido — muito rígido e quebradiço. Em palavras: com a umidade diminuindo para
o solo ficará muito mais firme, praticamente rígido e propenso a fissurar; a consistência passa de “firme” para “muito rígida / sem plasticidade”.
Passo 11
Efeito de um período chuvoso: umidade passa para
. Novamente calculamos
.
Interpretação:
negativo indica
, ou seja o solo está no estado líquido (perdeu a resistência e comportamento plástico/semissólido). Em termos práticos: o solo ficará muito macio, tende a escoar, perde sustentação — pode-se dizer que o solo passa para um estado líquido / muito mole.
Resposta
a)
b)
c) (na umidade natural
)
d) (limite de contração)
e) (grau de contração)
f) Plasticidade: plasticidade média. Consistência (na umidade natural): firme. Contração: moderada.
g) Se a umidade cair para :
→ solo muito rígido / sem plasticidade (quebra, fissura), ou seja, torna‑se muito mais consistente (muito duro).
h) Se a umidade subir para :
→ solo em estado líquido / muito macio (perda de resistência).
b)
c)
d)
e)
f) Plasticidade: plasticidade média. Consistência (na umidade natural): firme. Contração: moderada.
g) Se a umidade cair para
h) Se a umidade subir para