QUESTÃO 05: O teor total de cloreto ( Cl- ) de uma amostra de água coletada em uma estação de tratamento local foi determinado por titulação de precipitação, empregando o cromato de potássio (K2CrO4) como indicador. Nesta análise foram necessários 14,05 mL de AgNO3 0,1 mol L-1 (Fc= 0,9633) para reagir completamente com o Cl-presente em 25,00 mL de amostra. Considerando as informações do enunciado, faça o que se pede:
a. Escreva a reação da titulação indicando o estado físico das substâncias.
b. Escreva a reação do indicador indicando o estado físico das substâncias.
c. Calcule o teor de cloreto em mg L-1 da amostra. R : [Cl-]=1922 mg L-1
DADO:
MM(Cl-)=35,5 g mol-1.

Passo 1

O enunciado faz três perguntas:
a. Escreva a reação da titulação indicando o estado físico das substâncias.
b. Escreva a reação do indicador indicando o estado físico das substâncias.
c. Calcule o teor de cloreto em mg L^{-1} da amostra.
Dados fornecidos (vou listar tudo o que é relevante):
  • Volume da solução titulante \mathrm{AgNO_3}: V_{\mathrm{AgNO_3}} = 14,05\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração da solução titulante: c_{\mathrm{AgNO_3}} = 0,1\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Fator de correção do titulante: F_c = 0,9633.
  • Volume da amostra titulada: V_{\text{amostra}} = 25,00\\ \mathrm{mL}.
  • Massa molar do íon cloreto: M(\mathrm{Cl^-}) = 35,5\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Nada mais será perguntado; agora vamos resolver passo a passo.

Passo 2

Reação da titulação (a) — o que acontece quimicamente e como escrever:
Quando titula-se cloreto com nitrato de prata, o íon prata reage com o íon cloreto em solução formando cloreto de prata sólido, que é um precipitado branco. Escrever a equação com estados físicos:
\mathrm{Ag^+ (aq)} + \mathrm{Cl^- (aq)} \rightarrow \mathrm{AgCl (s)}
Explicação didática: aqui \mathrm{Ag^+} vem do \mathrm{AgNO_3} dissolvido (portanto \mathrm{Ag^+ (aq)} e \mathrm{NO_3^- (aq)}), \mathrm{Cl^- (aq)} é o cloreto na amostra e \mathrm{AgCl (s)} é o precipitado formado. A stoquiometria é 1 para 1: cada mol de \mathrm{Ag^+} consome 1 mol de \mathrm{Cl^-}.

Passo 3

Reação do indicador (b) — o que indica o ponto de equivalência:
O indicador usado é o cromato de potássio, que fornece o ânion cromato \mathrm{CrO_4^{2-}}. Depois que todo o \mathrm{Cl^-} foi precipitado, o excesso de \mathrm{Ag^+} começa a reagir com o cromato, formando o precipitado vermelho-alaranjado de cromato de prata. A equação com estados físicos é:
2\,\mathrm{Ag^+ (aq)} + \mathrm{CrO_4^{2-} (aq)} \rightarrow \mathrm{Ag_2CrO_4 (s)}
Explicação didática: enquanto houver \mathrm{Cl^-} no frasco, o \mathrm{Ag^+} prefere precipitar \mathrm{AgCl}. Quando todo o \mathrm{Cl^-} foi consumido, surge \mathrm{Ag^+} livre e ele reage com \mathrm{CrO_4^{2-}} do indicador, formando a cor característica do ponto final.

Passo 4

Plano de cálculo do teor de cloreto (c) — como vamos proceder:
  1. Calcular os mols de \mathrm{Ag^+} efetivamente fornecidos na titulação, levando em conta o fator de correção F_c.
  2. Usar a estequiometria 1:1 entre \mathrm{Ag^+} e \mathrm{Cl^-} para obter os mols de \mathrm{Cl^-} na alíquota de 25,00\\ \mathrm{mL}.
  3. Converter mols de \mathrm{Cl^-} em massa usando m = n \cdot M.
  4. Converter a massa encontrada para mg L^{-1} usando o volume da amostra \left(25,00\\ \mathrm{mL} = 0,02500\\ \mathrm{L}\right).
Vou explicar cada fórmula quando usada.

Passo 5

Cálculo dos mols de \mathrm{Ag^+} adicionados:
Fórmula usada (explicando as variáveis):
n_{\mathrm{Ag^+}} = V_{\mathrm{AgNO_3}} \cdot c_{\mathrm{AgNO_3}} \cdot F_c
onde n_{\mathrm{Ag^+}} é o número de mols de \mathrm{Ag^+}, V_{\mathrm{AgNO_3}} é o volume em litros da solução de \mathrm{AgNO_3}, c_{\mathrm{AgNO_3}} é a concentração em mol L^{-1} e F_c é o fator de correção adimensional que ajusta a concentração real do titulante.
Conversão do volume para litros:
V_{\mathrm{AgNO_3}} = 14,05\\ \mathrm{mL} = 0,01405\\ \mathrm{L}.
Aplicando os números:
n_{\mathrm{Ag^+}} = 0,01405\\ \mathrm{L} \times 0,1\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} \times 0,9633.
Agora faço a multiplicação numérica:
n_{\mathrm{Ag^+}} = 0,01405 \times 0,1 \times 0,9633 = 0,0013536365\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Determinar os mols de \mathrm{Cl^-} presentes na alíquota:
Pela reação da titulação a relação é 1:1, logo
n_{\mathrm{Cl^-}} = n_{\mathrm{Ag^+}} = 0,0013536365\\ \mathrm{mol}.
Explicação didática: a equação \mathrm{Ag^+} + \mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{AgCl} diz que 1 mol de prata consome 1 mol de cloreto, por isso igualamos os mols.

Passo 7

Converter mols de \mathrm{Cl^-} em massa:
Usamos m = n \cdot M, onde m é a massa em gramas, n os mols e M a massa molar.
m_{\mathrm{Cl^-}} = n_{\mathrm{Cl^-}} \cdot M(\mathrm{Cl^-}) = 0,0013536365\\ \mathrm{mol} \times 35,5\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Fazendo a multiplicação:
m_{\mathrm{Cl^-}} = 0,0480540958\\ \mathrm{g}.
Explicação: essa é a massa de cloreto contida nos 25,00\\ \mathrm{mL} da amostra.

Passo 8

Converter a massa encontrada em concentração mg L^{-1}:
Queremos \displaystyle [\mathrm{Cl^-}] = \frac{\text{massa de Cl^- (mg)}}{\text{volume da amostra (L)}}.
Primeiro converto a massa de g para mg:
m_{\mathrm{Cl^-}} = 0,0480540958\\ \mathrm{g} = 48,0540958\\ \mathrm{mg}.
Volume da amostra em litros:
V_{\text{amostra}} = 25,00\\ \mathrm{mL} = 0,02500\\ \mathrm{L}.
Agora a concentração:
[\mathrm{Cl^-}] = \frac{48,0540958\\ \mathrm{mg}}{0,02500\\ \mathrm{L}} = 1922,163832\\ \mathrm{mg\\ L^{-1}}.

Passo 9

Arredondamento e verificação final:
Para três algarismos significativos coerentes com os dados iniciais (por exemplo os dados de volume 14,05 têm quatro algarismos, a concentração 0,1 tem 1, mas o fator 0,9633 tem quatro), podemos reportar o resultado como 1922\\ \mathrm{mg\\ L^{-1}}, que coincide com a resposta dada no enunciado. Bom trabalho — você chegou lá!

Resposta

a. \mathrm{Ag^+ (aq)} + \mathrm{Cl^- (aq)} \rightarrow \mathrm{AgCl (s)}
b. 2\,\mathrm{Ag^+ (aq)} + \mathrm{CrO_4^{2-} (aq)} \rightarrow \mathrm{Ag_2CrO_4 (s)}
c. \,1922\\ \mathrm{mg\\ L^{-1}}

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