Questão 07: Um retificador controlado de onda completa em ponte ligado a uma fonte de 150 V , 60 Hz , está alimentando uma carga resistiva de
. Se o ângulo de retardo
for de
, determine:
A corrente máxima na carga;
A corrente máxima na carga;
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Fonte senoidal com tensão eficaz
e frequência . - Carga resistiva
. - Retificador controlado em ponte (figura fornecida) com ângulo de retardo de disparo
. - Pergunta: determinar a corrente máxima na carga (ou seja, o valor de pico da corrente que ocorre durante a condução).
Observação: vou usar os dados numéricos da figura/enunciado (tensão eficaz, resistência,
). Não foi especificado queda de tensão nos SCRs nem resistência interna da fonte, então vou assumir dispositivos ideais (sem queda de tensão) e fonte ideal, que é o pressuposto comum nesses exercícios.
Passo 2
Vamos escrever a expressão da tensão da fonte e obter sua amplitude (valor de pico). A fonte senoidal pode ser descrita por
onde
é a amplitude (valor de pico) da tensão e
é a pulsação. A relação entre valor eficaz
e pico
é
Substituindo
:
Passo 3
Entender quando a corrente existe (intervalo de condução) no retificador controlado em ponte com carga resistiva:
- Em cada semi-período a ponte comuta e dois SCRs conduzem quando são disparados. Com retardo
o par de SCRs do semi-período conduz a partir de até o final do semi-período ( ), para o semi-período positivo. No semi-período negativo ocorre de até , e assim por diante. - Para carga puramente resistiva, a corrente acompanha instantaneamente a tensão aplicada: não há armazenamento que prolongue a condução. Portanto, durante o intervalo de condução do semi-período a corrente é simplesmente
. - O valor máximo da corrente no semi-período ocorre quando a tensão de fonte atinge seu pico, isto é, quando
(em ou ), desde que esse instante esteja dentro do intervalo de condução. Como e , o pico da tensão está dentro do intervalo de condução do semi-período. Logo o pico de corrente será o pico da tensão dividido por .
Passo 4
Escrever a expressão da corrente durante condução e identificar o pico:
O valor máximo de
ocorre quando
, portanto
Passo 5
Calcular numericamente
usando os valores previamente obtidos. Temos
e
, então
Arredondando razoavelmente para duas casas decimais (ou conforme for o padrão da prova), obtemos
.