Questão 07: Um retificador controlado de onda completa em ponte ligado a uma fonte de 150 V , 60 Hz , está alimentando uma carga resistiva de
. Se o ângulo de retardo
for de
, determine:
O ângulo de condução de cada diodo;
O ângulo de condução de cada diodo;
Passo 1
Enunciado e dados (peguei os valores da figura/enunciado): a fonte senoidal é de
,
; a carga é resistiva
; o ângulo de disparo (retardo) é
. A topologia é um retificador controlado em ponte (quatro SCRs), como mostrado na figura. A pergunta concreta: determinar o ângulo de condução de cada diodo/SCR.
Passo 2
O que é “ângulo de condução” neste contexto? É o intervalo em graus elétricos (ou em radianos) durante o qual um SCR (ou par de SCRs que forma o ramo da ponte) conduz corrente em uma corrida de meia-onda. Ou seja, medimos desde o instante em que o SCR é disparado (ângulo
) até o instante em que ele deixa de conduzir por inversão de polaridade da fonte. Esse intervalo é o que queremos calcular. Vou explicar passo a passo por que esse intervalo tem a forma simples que vamos usar.
Descrevendo a forma de onda da fonte (uma revisão rápida): a tensão de entrada pode ser escrita como
onde
é a amplitude máxima e
é a velocidade angular. Para
temos
. Não precisamos do valor de
para o ângulo de condução, apenas sabemos que o sinal é senoidal com zeros em
.
Passo 3
Quando um SCR é disparado no ciclo positivo, isso acontece no instante em que
. A condução continua enquanto a tensão que aplica no SCR mantenha a polaridade que o deixa direto (no caso de carga resistiva a corrente segue a forma da tensão). No retificador em ponte com carga puramente resistiva a comutação natural ocorre quando a fonte cruza por zero na borda da meia-onda seguinte, isto é em
(fim da meia-onda positiva). Nesse instante a tensão muda de sinal e o SCR que estava conduzindo fica reversamente polarizado, então ele comuta (para apagamento). Portanto o trecho de condução de um SCR, em um mesmo semiciclo, vai de
até
.
Passo 4
Da observação do passo anterior segue a fórmula do ângulo de condução (em radianos):
Essa fórmula é intuitiva: a meia-onda tem largura
(180°); se você atrasa a condução em
a partir do início do semiciclo, sobra
para conduzir.
Passo 5
Aplicando o valor numérico dado
. Em graus:
Em radianos, como
,
Passo 6
Interpretação prática e tempo absoluto (opcional, para entender magnitude): a frequência é
, então
. O tempo de condução é
Isso só para dar noção de quanto tempo corresponde a
a 60 Hz.