Questão 07: Um retificador controlado de onda completa em ponte ligado a uma fonte de 150 V , 60 Hz , está alimentando uma carga resistiva de 10 \Omega. Se o ângulo de retardo \alpha for de 30^{\circ}, determine:
O Valor da PIV para cada diodo.

Passo 1

O enunciado pede: “determinar o Valor da PIV para cada diodo” num retificador controlado em ponte (figura enviada). Dados fornecidos no enunciado e na figura:
\text{Fonte: }150\\ \text{V},\\\ 60\\ \text{Hz}
\text{Carga resistiva: }R=10\\ \Omega
\text{Ângulo de retardo: }\alpha=30^\circÂ
Da imagem eu peguei que o circuito é uma ponte completa (quatro SCRs/diodos em ponte) sem ponto médio. O que se pede especificamente é a PIV (Peak Inverse Voltage) que cada diodo/SCR precisa suportar quando está bloqueado (ou seja, a tensão máxima reversa aplicada a ele).

Passo 2

O que é PIV? PIV (Peak Inverse Voltage) é a maior tensão inversa (em valor de pico) que aparece aos terminais de um diodo quando ele está bloqueado. É importante porque o diodo deve ser especificado para suportar essa tensão sem romper.
Na prática, para um diodo em um retificador em ponte, a PIV é determinada pelas tensões máximas que surgem nos nós do circuito quando os outros diodos estão conduzindo. O ângulo de disparo \alpha altera quando cada par de SCRs conduz, mas não altera o valor máximo absoluto da tensão reversa imposta a um diodo — esse máximo depende do pico da tensão da fonte.

Passo 3

Converter a tensão informada para valor de pico. Normalmente a tensão de fonte indicada em exercícios é a tensão eficaz (RMS). Assim o valor de pico (V_m) da tensão senoidal é dado por:
V_m = \sqrt{2}\cdot V_{\text{rms}}
Substituindo V_{\text{rms}}=150\\ \text{V}:
V_m = \sqrt{2}\cdot 150

Passo 4

Calcular numericamente V_m. Faço a conta passo a passo (sem calculadora mentalmente razoável):
\sqrt{2}\approx 1{,}4142
V_m \approx 1{,}4142 \times 150 = 212{,}13\\ \text{V}

Passo 5

Entender porque a PIV de cada diodo é igual a V_m (explicação didática):
  • Considere um instante no semiciclo positivo em que dois diodos da ponte conduzem e fornecem v_o\approx v_s à carga (na teoria ideal, sem quedas). Os outros dois diodos ficam bloqueados.
  • O diodo bloqueado que tem sua anodo ligado ao terminal de maior potencial da fonte e seu cátodo ao terminal do ramo da carga “verá” em seus terminais uma tensão reversa igual à tensão instantânea da fonte naquele instante.
  • O máximo dessa tensão reversa, durante todo o ciclo, é o pico da fonte V_m.
  • Portanto, o valor máximo de tensão inversa que qualquer diodo da ponte precisa suportar é exatamente V_m.
    Observação: isso vale para ponte completa sem tap central. Em retificador com secundário com ponto médio a PIV por diodo seria diferente (frequentemente 2V_m em certas configurações), mas não é o caso aqui.

Passo 6

Concluir numericamente o valor da PIV por diodo usando o resultado do passo anterior. Assim:
\text{PIV (por diodo)} = V_m = 212{,}13\\ \text{V}

Resposta

\;212{,}13\\ \text{V}

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