Questão 07: Um retificador controlado de onda completa em ponte ligado a uma fonte de 150 V , 60 Hz , está alimentando uma carga resistiva de 10 \Omega. Se o ângulo de retardo \alpha for de 30^{\circ}, determine:
A frequência do sinal na carga.

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma coisa bem específica.
Dados fornecidos:
\text{Tensão da fonte: }150\\ \text{V}ã
\text{Frequência da fonte: }60\\ \text{Hz}ê
\text{Carga: }10\\ \Omega
\text{Ângulo de retardo: }\alpha=30^\circÂ
O que o problema pede:
  • Determinar a frequência do sinal na carga (ou seja, a frequência do sinal retificado que aparece sobre a resistência).

Passo 2

Entendendo o que acontece no retificador ponte (explicação didática — sem pular etapas).
  • A fonte de entrada é uma tensão alternada senoidal com frequência \,60\\ \text{Hz}.
  • Um retificador de onda completa em ponte toma a senóide de entrada e entrega à carga pulsos com polaridade única (por exemplo sempre positiva), aproveitando tanto a metade positiva quanto a metade negativa da senóide.
  • Na prática, isso acontece porque em cada meia-onda (cada semiperíodo) um par diagonal de tiristores (SCRs) conduz e aplica à carga a meia-onda correspondente, sempre com a mesma polaridade no lado da carga.
Portanto, intuitivamente: a cada ciclo da fonte (uma onda completa) existem duas meias-ondas úteis que são transformadas em pulsos na carga — uma na metade positiva e outra na metade negativa da senóide original.

Passo 3

Expressando isso com fórmulas (passo a passo):
  • Seja \,f_s a frequência da fonte. O período da fonte é
T_s=\frac{1}{f_s}.
  • Num retificador de onda completa, as saídas repetem a cada meia-onda da fonte, ou seja, o período do sinal na carga é metade do período da fonte:
T_o=\frac{T_s}{2}.
  • A frequência do sinal na carga \,f_o é o inverso de \,T_o. Substituindo \,T_o:
f_o=\frac{1}{T_o}=\frac{1}{T_s/2}=2\cdot\frac{1}{T_s}=2f_s.
Observação didática sobre o ângulo \alpha: o ângulo de retardo \alpha atrasa o instante em que cada SCR começa a conduzir dentro de cada meia-onda (muda largura e amplitude dos pulsos), mas não altera a taxa com que essas meias-ondas aparecem — continua havendo uma meia-onda por cada meia-período da fonte. Logo \alpha não muda a relação de frequência mostrada acima para carga puramente resistiva.

Passo 4

Aplicando os números do enunciado:
  • Frequência da fonte:
f_s=60\\ \text{Hz}.
  • Frequência na carga:
f_o=2f_s=2\cdot 60\\ \text{Hz}=120\\ \text{Hz}.
Também, para visualizar o período:
T_s=\frac{1}{60}\\ \text{s}\approx 0{,}016667\\ \text{s},
T_o=\frac{1}{120}\\ \text{s}\approx 0{,}008333\\ \text{s}.
Pequeno incentivo: você já percebeu que, mesmo com controle pelo ângulo \alpha, o “ritmo” dos pulsos é fixo pela frequência da fonte — só muda quando a fonte muda. Continua dando pra fazer rápido na prova: basta lembrar que retificador de onda completa dobra a frequência.

Resposta

120\\ \text{Hz}

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