QUESTÃO 08: (D1) Resolva:
\frac{5}{4}+\frac{3}{2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma das duas frações
\dfrac{5}{4} e \dfrac{3}{2}.
Informações dadas:
\dfrac{5}{4} e \dfrac{3}{2} são frações com numerador e denominador indicados.

Passo 2

Entendendo o que é uma fração (mini-aula): uma fração \dfrac{a}{b} tem o numerador \,a, que indica quantas partes temos, e o denominador \,b, que indica em quantas partes o todo foi dividido. Para somar frações precisamos que elas tenham o mesmo denominador (mesma “tamanho” das partes). Se já tiverem o mesmo denominador, somamos só os numeradores e mantemos o denominador.

Passo 3

Precisamos encontrar um denominador comum para \dfrac{5}{4} e \dfrac{3}{2}. O denominador de uma é 4 e o da outra é 2. O menor denominador comum (MMC) entre 4 e 2 é 4. Isso significa que vamos reescrever \dfrac{3}{2} com denominador 4.

Passo 4

Converter \dfrac{3}{2} para denominador 4: multiplicamos numerador e denominador por 2, porque 2\cdot2=4.
\dfrac{3}{2} = \dfrac{3\cdot 2}{2\cdot 2} = \dfrac{6}{4}.
Agora temos as frações com mesmo denominador: \dfrac{5}{4} e \dfrac{6}{4}.

Passo 5

Somar as frações com denominador comum: somamos os numeradores e mantemos o denominador.
\dfrac{5}{4} + \dfrac{6}{4} = \dfrac{5+6}{4} = \dfrac{11}{4}.

Passo 6

Interpretando o resultado: \dfrac{11}{4} é uma fração imprópria (numerador maior que o denominador). Podemos transformar em número misto dividindo 11 por 4:
11\div 4 = 2 com resto 3. Isso dá o número misto
2\frac{3}{4}.
Como decimal, isso é 2{,}75. Ótimo — acabou!

Resposta

\dfrac{11}{4}
2\frac{3}{4}

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