QUESTÃO 08: (D1) Resolva:
\frac{4}{3}-\frac{15}{11}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a diferença entre duas frações:
\displaystyle \frac{4}{3}-\frac{15}{11}.
Informações dadas: numeradores \,4 e \,15; denominadores \,3 e \,11. A tarefa é simplificar essa expressão e dar o resultado final.

Passo 2

Para somar ou subtrair frações precisamos que elas tenham o mesmo denominador (porque o denominador indica em quantas partes iguais cada inteiro foi dividido; só faz sentido combinar partes quando as partes têm o mesmo tamanho). Então vamos transformar as duas frações para um denominador comum.
O denominador comum mais simples é o mínimo múltiplo comum (MMC) de \,3 e \,11. Como \,11 é primo e não divide \,3, temos
\operatorname{MMC}(3,11)=3\cdot11=33.

Passo 3

Convertendo cada fração para denominador \,33:
\frac{4}{3}=\frac{4\cdot11}{3\cdot11}=\frac{44}{33}, \qquad \frac{15}{11}=\frac{15\cdot3}{11\cdot3}=\frac{45}{33}.
Multiplicamos numerador e denominador pelo mesmo número para não alterar o valor da fração.
Agora que têm o mesmo denominador, subtraímos os numeradores:
\frac{44}{33}-\frac{45}{33}=\frac{44-45}{33}=\frac{-1}{33}.
O resultado é negativo porque 44<45.

Passo 4

Verificamos se é possível simplificar \displaystyle \frac{-1}{33}. Como -1 e 33 não têm divisores comuns além de 1, a fração já está na forma irredutível. (Opcional: em decimal é aproximadamente -0,030303\ldots.)

Resposta

-\dfrac{1}{33}

Exercícios relacionados