Questão 08: Duas distribuições lineares de carga são colocadas sobre o eixo
do sistema de coordenadas retangulares e na direção do eixo
. A primeira distribuição é
e é colocada em
. A segunda distribuição de cargas é
e é colocada em
. Determine a tensão em
em relação à
.
Passo 1
O enunciado coloca duas distribuições lineares infinitas de carga paralelas ao eixo
, localizadas em
com densidade
e em
com
. Pede-se a diferença de potencial (tensão) entre o ponto
e a origem
. Vamos usar a expressão do potencial gerado por uma linha de carga infinita
e notar que a diferença de potencial entre dois pontos
e
independe de
:
Passo 2
Calcular as distâncias perpendiculares da linha 1 (
) até os pontos
e
. Como a linha está em
,
Passo 3
Calcular as distâncias perpendiculares da linha 2 (
) até
e
. A linha 2 está em
,
Passo 4
Escrever a contribuição de cada linha para
Substituindo
,
,
e
,
,
,
Passo 5
Fazer a conta numérica. Usando
:
soma interna
. Então
Resposta
A tensão entre
e
é aproximadamente