Questão 08 - A elevação do ponto de ebulição quando
recém-preparado (massa molar relativa:
) são dissolvidos em 1 kg de água (
) é
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede a elevação do ponto de ebulição ao dissolver uma certa massa de
em água. Dados fornecidos:
- Massa de soluto:
. - Massa molar relativa do
: . - Massa do solvente (água):
. - Constante crioscópica (constante ebuliométrica) da água:
.
O que se pede: calcular a elevação do ponto de ebulição
quando essa massa de
é dissolvida em
de água, e escolher a alternativa correta entre as dadas.
Passo 2
Fórmula e conceitos principais (explicados com calma).
- A elevação do ponto de ebulição de uma solução é dada pela relação de propriedades coligativas:
onde:
-
é a elevação do ponto de ebulição (em K ou , o incremento é numericamente igual em ambas as unidades), -
é o fator de van 't Hoff (número efetivo de partículas em solução por fórmula unitária do soluto), -
é a constante ebuliométrica do solvente (aqui ), -
é a molalidade da solução, definida como mols de soluto por quilograma de solvente:
- Para um sal iônico que se dissocia completamente,
é a soma do número de íons formados. Por exemplo, se se dissocia em e , então (assumindo dissociação completa e comportamento ideal).
Passo 3
Calcular o número de mols de
.
- A fórmula para mols é
. - Substituindo os valores (todos em TeX):
- Um jeito rápido de ver o resultado:
e ; somando . Logo,
Passo 4
Calcular a molalidade
.
- A massa do solvente é
. Assim,
- Explicação curta: molalidade é exatamente “quantos mols por quilograma de solvente”, por isso aqui ficou igual numericamente aos mols porque o solvente tem
.
Passo 5
Determinar o fator de van 't Hoff
para
.
- A dissociação ideal é:
- Isso gera três partículas por fórmula unitária dissolvida, então, assumindo dissociação completa e comportamento ideal,
- Observação didática: na prática
pode ser ligeiramente menor por associações ou forças iônicas, mas em problemas de prova usualmente se toma para .
Passo 6
Aplicar a fórmula
e fazer as contas passo a passo.
- Primeiro calcule
:
- Agora multiplica pelo fator
:
- Como incrementos de temperatura em K e
têm o mesmo valor numérico,
Resposta
c)