Calcule o potencial E^{\circ} das seguintes células eletroquímicas: diga se a reação é produto favorecida ou reagente favorecida.
b) 2 \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}+3 \mathrm{Sn}^{4+}{ }_{(\mathrm{aq})} \rightarrow 2 \mathrm{Al}^{3+}{ }_{(\mathrm{aq})}+3 \mathrm{Sn}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}

Passo 1

O enunciado dá a reação global
2\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}+3\mathrm{Sn}^{4+}_{(\mathrm{aq})}\rightarrow 2\mathrm{Al}^{3+}_{(\mathrm{aq})}+3\mathrm{Sn}^{2+}_{(\mathrm{aq})}
e pede:
  • calcular o potencial padrão da célula \,E^{\circ}\,;
  • dizer se a reação é produto favorecida (favorecida para a direita) ou reagente favorecida (favorecida para a esquerda).
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
  • a reação global e as espécies envolvidas (Al em estado sólido, iões \mathrm{Al}^{3+}, \mathrm{Sn}^{4+} e \mathrm{Sn}^{2+} em solução aquosa);
  • não foram fornecidos potenciais, então é necessário usar valores padrão de eletrodo (tabela de potenciais padrão) para as semi‑reações correspondentes.

Passo 2

Identificar as semi‑reações de redução correspondentes e anotar seus potenciais padrão de redução (valores tomados da tabela padrão de potenciais):
  • semi‑reação de alumínio (redução):
\mathrm{Al}^{3+} + 3\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})},\qquad E^{\circ}_{\text{red}} = -1,66\\ \mathrm{V}
  • semi‑reação estanho(IV) → estanho(II) (redução):
\mathrm{Sn}^{4+} + 2\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Sn}^{2+},\qquad E^{\circ}_{\text{red}} = +0,15\\ \mathrm{V}
Explicação curta sobre esses números: cada E^{\circ}_{\text{red}} é o potencial padrão de redução medido em relação ao eletrodo padrão de hidrogénio; valores mais positivos indicam maior tendência de a espécie ser reduzida.

Passo 3

Decidir qual semi‑reação ocorre como redução (cátodo) e qual ocorre como oxidação (ânodo).
  • Comparar os E^{\circ}_{\text{red}}: +0,15\\ \mathrm{V} (Sn ^{4+}/Sn ^{2+}) é maior que -1,66\\ \mathrm{V} (Al ^{3+}/Al). A semi‑reação com maior E^{\circ}_{\text{red}} ocorre como redução no cátodo.
  • Logo, no processo dado:
    • cátodo (redução): \mathrm{Sn}^{4+} + 2\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Sn}^{2+}.
    • ânodo (oxidação): a inversa da redução do alumínio,
    \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}\rightarrow \mathrm{Al}^{3+} + 3\mathrm{e}^-.

Passo 4

Balancear elétrons entre as semi‑reações para obter a reação global dada.
  • Oxidação de uma unidade de alumínio gera 3 elétrons. Para ter elétrons compatíveis com a redução do estanho (que consome 2 elétrons por ião), faz‑se o mínimo múltiplo comum: 6 elétrons.
  • Multiplicar a semi‑reação de oxidação do alumínio por 2 e a de redução do estanho por 3:
2\left(\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}\rightarrow \mathrm{Al}^{3+}+3\mathrm{e}^-\right) \quad\Rightarrow\quad 2\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}\rightarrow 2\mathrm{Al}^{3+}+6\mathrm{e}^-
3\left(\mathrm{Sn}^{4+}+2\mathrm{e}^-\rightarrow \mathrm{Sn}^{2+}\right) \quad\Rightarrow\quad 3\mathrm{Sn}^{4+}+6\mathrm{e}^-\rightarrow 3\mathrm{Sn}^{2+}
Somando as duas semi‑reações obtém‑se exatamente a reação global fornecida. Observação importante: ao ajustar coeficientes estequiométricos não se multiplicam os potenciais E^{\circ} — os potenciais são grandezas intensivas e independem dos coeficientes estequiométricos.

Passo 5

Calcular o potencial padrão da célula \,E^{\circ}_{\text{célula}}\,é.
  • Fórmula prática: \;E^{\circ}_{\text{célula}}=E^{\circ}_{\text{cátodo}}-E^{\circ}_{\text{ânodo}}\;éáâ, onde ambos são potencias de redução.
  • Aqui E^{\circ}_{\text{cátodo}}=+0,15\\ \mathrm{V}á (Sn ^{4+}/Sn ^{2+}) e E^{\circ}_{\text{ânodo}}=-1,66\\ \mathrm{V}â (Al ^{3+}/Al).
E^{\circ}_{\text{célula}}=0,15-(-1,66)=0,15+1,66=1,81\\ \mathrm{V}.é
Alternativamente: converter o potencial de redução do alumínio em potencial de oxidação ( E^{\circ}_{\text{ox}}=-E^{\circ}_{\text{red}}=+1,66\\ \mathrm{V}) e somar com o E^{\circ}_{\text{red}} do cátodo:
E^{\circ}_{\text{célula}}=E^{\circ}_{\text{red (cátodo)}}+E^{\circ}_{\text{ox (ânodo)}}=0,15+1,66=1,81\\ \mathrm{V}.éáâ

Passo 6

Interpretar o sinal de E^{\circ}_{\text{célula}}é quanto à espontaneidade.
  • Relação termodinâmica: \Delta G^{\circ} = -n F E^{\circ}_{\text{célula}}é, onde n é o número total de elétrons trocados ( n=6 aqui) e F é a constante de Faraday (positiva).
  • Se E^{\circ}_{\text{célula}}>0é então \Delta G^{\circ}<0 e a reação é espontânea no sentido escrito (favorecida para os produtos).
  • Como \,E^{\circ}_{\text{célula}}=1,81\\ \mathrm{V}>0é, a reação é favorecida para os produtos (espontânea à direita) sob condições padrão.

Passo 7

Resumo prático (o que fazer numa prova, passo a passo):
  1. Identificar as semi‑reações de redução e pegar os E^{\circ}_{\text{red}} numa tabela.
  2. Determinar qual semi‑reação tem maior E^{\circ}_{\text{red}} → cátodo (redução); a outra será o ânodo (oxidação).
  3. Balancear elétrons (LCM) para checar consistência estequiométrica da reação global.
  4. Calcular E^{\circ}_{\text{célula}}=E^{\circ}_{\text{cátodo}}-E^{\circ}_{\text{ânodo}}éáâ. Não multiplique potenciais por coeficientes.
  5. Usar o sinal de E^{\circ}_{\text{célula}}é para decidir espontaneidade (positivo → produtos favorecidos).

Resposta

E^{\circ}=1,81\\ \mathrm{V}
Reação favorecida: produtos (favorecida para a direita, espontânea em condições padrão)

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