Questão 08. Experimentalmente encontrou-se que quando é feita a ligação entre átomos de hidrogênio e flúor para gerar a molécula HF , são liberados 569,9 \mathrm{~kJ} de energia por mol de HF formado. Determine o comprimento de onda (em nm) da radiação para romper a ligação química entre os átomos de uma molécula de ácido fluorídrico.

Passo 1

O enunciado informa que a energia de ligação do HF é de 569,9 kJ por mol de moléculas formadas e pede o comprimento de onda \lambda da radiação capaz de romper essa ligação. Vamos usar a relação da física quântica
E_{\rm fóton} = \frac{h\,c}{\lambda}ó
e converter a energia por mol em energia por molécula dividindo pela constante de Avogadro N_A.

Passo 2

Converter a energia de ligação de kJ/mol para J/mol:
E_{\rm mol} = 569{,}9\times10^{3}\\ \mathrm{J/mol}

Passo 3

Calcular a energia necessária por molécula:
E_{\rm molécula} = \frac{E_{\rm mol}}{N_{A}} = \frac{569{,}9\times10^{3}}{6{,}022\times10^{23}}\\ \mathrm{J} \approx 9{,}47\times10^{-19}\\ \mathrm{J}é

Passo 4

Impondo E_{\rm fóton}=E_{\rm molécula}óé, temos
\lambda = \frac{h\,c}{E_{\rm molécula}}é

Passo 5

Substituindo
h = 6{,}626\times10^{-34}\\ \mathrm{J\cdot s},\quad c = 3{,}00\times10^{8}\\ \mathrm{m/s},\quad E_{\rm molécula}\approx9{,}47\times10^{-19}\\ \mathrm{J},é
obtemos
\lambda = \frac{6{,}626\times10^{-34}\times3{,}00\times10^{8}}{9{,}47\times10^{-19}}\\ \mathrm{m} \approx2{,}10\times10^{-7}\\ \mathrm{m}
Convertendo para nanômetros (1 nm = 10^{-9} m):
\lambda \approx 210\\ \mathrm{nm}

Resposta

O comprimento de onda necessário para romper a ligação HF é aproximadamente 210 nm.

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