Questão 11. Um feixe de luz com potência de 15 W incide em uma placa de cobre (
). Elétrons com uma energia mínima
são ejetados.
a) Calcule a energia do feixe de luz incidente e sua frequência.
b) O que acontecerá com a energia cinética dos elétrons ejetados (
) se a frequência da radiação incidente calculada no item (a) for duplicada? E com a quantidade de elétrons (n)?
c) Represente um gráfico da energia cinética do elétron por frequência e indique seu componentes.
a) Calcule a energia do feixe de luz incidente e sua frequência.
b) O que acontecerá com a energia cinética dos elétrons ejetados (
c) Represente um gráfico da energia cinética do elétron por frequência e indique seu componentes.
Passo 1
O enunciado trata do efeito fotoelétrico num alvo de cobre com função trabalho
. Sabemos que elétrons são ejetados com energia cinética mínima
. A potência do feixe é
, mas o que precisamos é a energia de cada fóton incidente e sua frequência, usando a equação de Einstein para o efeito fotoelétrico.
Passo 2
Segundo Einstein, a energia de um fóton incidente é a soma da energia gasta para vencer a função trabalho e da energia cinética do elétron:
Substituindo,
Para achar a frequência usamos
onde
. Logo,
Passo 3
Se dobrarmos a frequência para
, a nova energia do fóton será
A energia cinética dos elétrons passa a ser
Numericamente,
ou seja, aumenta. Como a potência do feixe permanece
, o número de fótons por segundo é
quando
dobra, logo a quantidade de elétrons ejetados por segundo cai à metade.
Passo 4
O gráfico de
versus
é uma reta:
No eixo horizontal colocamos
, no vertical
. A reta intercepta o eixo
em
e tem coeficiente angular
. O ponto onde
define a frequência limiar
Resposta
a) Energia por fóton
frequência
b) Se
dobra, a energia cinética passa a
(ela aumenta) e o número de elétrons emitidos por segundo cai à metade.
c) Gráfico de
versus
: reta com inclinação
e intercepto vertical
, cruzando o eixo
em
.