QUESTÃO 08: Com a finalidade de determinar a concentração em \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} de NaOH presente em uma amostra, os passos abaixo foram realizados:
(1) Com auxílio de uma pipeta volumétrica limpa e seca, 25,00 \mathrm{~mL} da amostra (solução de NaOH ) foram transferidos para um Erlenmeyer;
(2) Duas gotas do indicador fenolftaleína foram adicionadas ao Erlenmeyer;
(3) Uma bureta limpa e seca foi preenchida (zerada) corretamente com uma solução de ácido clorídrico (HCl) com concentração igual a 0,1523 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} (concentração real).
(4) A solução de ácido foi adicionada gradativamente ao Erlenmeyer até constatar a mudança de cor do indicador (Rosa para incolor).
Considerando que o volume da solução de ácido consumido até a mudança de cor foi igual a 17,25 \mathrm{~mL}, calcule a concentração de NaOH na amostra.
\mathrm{R}: \mathbf{C}(\mathbf{N a O H}) \mathbf{= 0 , 1 0 5 1} \mathbf{m o l ~ L}^{-\mathbf{1}}
DADO:
Reação: \mathrm{NaOH}(\mathrm{aq})+\mathrm{HCl}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{NaCl}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})

Passo 1

O enunciado pede que eu descubra a concentração, em mol L^{-1}, da solução de NaOH na amostra. Dados fornecidos pelo enunciado (peguei exatamente do enunciado):
  • Volume da amostra de NaOH transferida: V_{\mathrm{NaOH}} = 25{,}00\\ \mathrm{mL}.
  • Indicador: fenolftaleína (mudança de cor observada no ponto de equivalência).
  • Concentração real da solução de HCl usada na bureta: C_{\mathrm{HCl}} = 0{,}1523\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • Volume de HCl consumido até a mudança de cor: V_{\mathrm{HCl}} = 17{,}25\\ \mathrm{mL}.
  • Reação fornecida (peguei do enunciado):
\mathrm{NaOH}(aq) + \mathrm{HCl}(aq) \rightarrow \mathrm{NaCl}(aq) + \mathrm{H_2O}(l)
Observação final do Passo 1: a reação mostra que a relação molar entre \mathrm{NaOH} e \mathrm{HCl} é 1:1. A resolução começa agora.

Passo 2

Lembrete conceitual importante (aula curta e prática): concentração molar (molaridade) é definida por
C=\frac{n}{V},
onde C é a concentração em \mathrm{mol\;L^{-1}}, n é o número de mols da substância e V é o volume da solução em \mathrm{L}. Aqui vamos usar essa fórmula duas vezes: primeiro para calcular os mols de \mathrm{HCl} consumidos, depois para obter C_{\mathrm{NaOH}} a partir dos mols de \mathrm{NaOH} e do volume da amostra. Cada variável:
  • C_{\mathrm{HCl}}: concentração conhecida do ácido,
  • V_{\mathrm{HCl}}: volume do ácido gasto (converter para litros),
  • n_{\mathrm{HCl}}: mols de HCl consumidos,
  • n_{\mathrm{NaOH}}: mols de NaOH presentes na amostra (mesmo valor que n_{\mathrm{HCl}} por estequiometria 1:1),
  • V_{\mathrm{NaOH}}: volume da amostra (converter para litros),
  • C_{\mathrm{NaOH}}: concentração buscada.

Passo 3

Converto volumes de mL para L (sempre lembrar que 1\\ \mathrm{mL}=10^{-3}\\ \mathrm{L}):
V_{\mathrm{HCl}} = 17{,}25\\ \mathrm{mL} = 0{,}01725\\ \mathrm{L},
V_{\mathrm{NaOH}} = 25{,}00\\ \mathrm{mL} = 0{,}02500\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Calculo os mols de \mathrm{HCl} usados no titulante com a fórmula n=C\cdot V:
n_{\mathrm{HCl}} = C_{\mathrm{HCl}}\cdot V_{\mathrm{HCl}} = 0{,}1523\cdot 0{,}01725.
Para fazer a conta passo a passo sem calculadora: escrevo 0{,}01725=0{,}017+0{,}00025 e multiplico:
0{,}1523\cdot 0{,}017 = 0{,}0025891,
0{,}1523\cdot 0{,}00025 = 0{,}000038075.
Somando:
n_{\mathrm{HCl}} = 0{,}0025891 + 0{,}000038075 = 0{,}002627175\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Pela estequiometria da reação (1 mol de \mathrm{HCl} consome 1 mol de \mathrm{NaOH}), no ponto de equivalência:
n_{\mathrm{NaOH}} = n_{\mathrm{HCl}} = 0{,}002627175\\ \mathrm{mol}.
Expliquei: o indicador fenolftaleína mudou de rosa para incolor no ponto de equivalência, então a quantidade de \mathrm{NaOH} foi exatamente neutralizada pelos mols de \mathrm{HCl} que calculamos.

Passo 6

Agora aplico C=\dfrac{n}{V} para achar a concentração da amostra de \mathrm{NaOH}:
C_{\mathrm{NaOH}} = \frac{n_{\mathrm{NaOH}}}{V_{\mathrm{NaOH}}} = \frac{0{,}002627175}{0{,}02500}.
Para simplificar a divisão sem muita dor: dividir por 0{,}025 é o mesmo que multiplicar por 40 (porque 1/0{,}025=40). Então
C_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}002627175 \times 40 = 0{,}105087\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Passo 7

Ajuste de algarismos significativos e arredondamento: as medidas fornecidas têm, em geral, quatro algarismos significativos ( C_{\mathrm{HCl}}=0{,}1523 tem 4; V_{\mathrm{HCl}}=17{,}25\\ \mathrm{mL} tem 4; V_{\mathrm{NaOH}}=25{,}00\\ \mathrm{mL} tem 4). Portanto devemos dar a resposta com quatro algarismos significativos. Arredondando 0{,}105087 para quatro algarismos significativos obtemos
C_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}1051\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Resposta

0{,}1051\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}

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