QUESTÃO 09: As etapas abaixo foram realizadas com a finalidade de padronizar uma solução de ácido clorídrico (\mathrm{HCl}) 0,2 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} (concentração teórica, aproximada):
(1) Uma massa igual a 0,2096 \mathrm{~g} do reagente \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}\left(98 \%, \mathrm{~m} \mathrm{~m}^{-1}\right) foi medida diretamente no Erlenmeyer;
(2) Aproximadamente 20 mL de água foram adicionados ao Erlenmeyer;
(3) Duas gotas do indicador alaranjado de metila foram adicionadas ao Erlenmeyer;
(4) Uma bureta limpa e seca foi preenchida (zerada) corretamente com uma solução de ácido clorídrico (HCl).
(5) A solução de ácido foi adicionada gradativamente ao Erlenmeyer até constatar a mudança de cor do indicador (Laranja/amarelo para vermelho).
Considerando que o volume da solução de ácido consumido até a mudança de cor foi igual a 20,45 \mathrm{~mL}, calcule a concentração de real da solução de HCl e o fator de correção ( \mathrm{Fc}=\mathrm{C}_{\text {Real }} / \mathrm{C}_{\text {Teórica }}ó ).
R: \mathbf{C} \boldsymbol{(} \mathbf{H C I} \boldsymbol{)} \boldsymbol{=} \mathbf{0 , 1 8 9 5 ~ m o l} \mathbf{L}^{-\mathbf{1}} \boldsymbol{,} \mathbf{F C} \boldsymbol{=} \mathbf{0 , 9 4 7 5}
DADOS:
Reação: \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{HCl}(\mathrm{aq}) \rightarrow 2 \mathrm{NaCl}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{CO}_{3}(\mathrm{aq}), posteriormente o ácido carbônico ( \mathrm{H}_{2} \mathrm{CO}_{3} ) decompõe parcialmente em \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} e \mathrm{CO}_{2}.
\mathrm{MM}\left(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}\right)=105,9885 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: a concentração real da solução de ácido clorídrico e o fator de correção \mathrm{Fc}=\mathrm{C}_{\text{Real}}/\mathrm{C}_{\text{Teórica}}ó.
Dados fornecidos relevantes:
  • massa pesada do reagente: \,0,2096\\ \mathrm{g} de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} com pureza 98\% (m/m), ou seja a fração de massa pura é 0{,}98.
  • massa molar: \mathrm{MM}(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3})=105{,}9885\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • reação (já balanceada) utilizada:
\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}(\mathrm{aq})+2\\ \mathrm{HCl}(\mathrm{aq})\rightarrow 2\\ \mathrm{NaCl}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2}\mathrm{CO}_{3}(\mathrm{aq})
  • volume de HCl consumido até o ponto final: \,20{,}45\\ \mathrm{mL}.
  • concentração teórica da solução de HCl: \,0{,}20\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Objetivo: calcular \mathrm{C_{Real}} (em \mathrm{mol\\ L^{-1}}) e \mathrm{Fc}.

Passo 2

Primeiro ajustamos a massa medida pela pureza para obter a massa de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} efetivamente pura reagindo. A regra é:
\text{massa pura} = \text{massa medida}\times\text{pureza}
Aplicando os números:
\text{massa pura} = 0{,}2096\\ \mathrm{g}\times 0{,}98 = 0{,}205408\\ \mathrm{g}.
Interpretação didática: como o reagente tem só 98\% de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}, apenas 98\% da massa pesaada contribui para reagir; o restante é impureza.

Passo 3

Agora convertemos essa massa de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} em número de mols usando a definição de mol:
n=\frac{m}{\mathrm{MM}}
onde n é o número de mols, m é a massa (em gramas) e \mathrm{MM} é a massa molar (em \mathrm{g\\ mol^{-1}}). Substituindo:
n(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3})=\frac{0{,}205408\\ \mathrm{g}}{105{,}9885\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}=0{,}00193798\\ \mathrm{mol}.
Arredondando razoavelmente para os algarismos significativos do problema:
n(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3})\approx 0{,}001938\\ \mathrm{mol}.
Explicação: um mol é uma “quantidade de entidade” que relaciona massa e número de partículas; usamos a massa molar para essa conversão.

Passo 4

Usamos a estequiometria da reação para obter o número de mols de \mathrm{HCl} que reagiram. A reação mostra que 1 mol de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} consome 2 mols de \mathrm{HCl}. Logo:
n(\mathrm{HCl})=2\times n(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}).
Calculando:
n(\mathrm{HCl})=2\times 0{,}00193798\\ \mathrm{mol}=0{,}00387596\\ \mathrm{mol}\approx 0{,}003876\\ \mathrm{mol}.
Comentário didático: mesmo que o \mathrm{H}_{2}\mathrm{CO}_{3} se decomponha depois em \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}, na neutralização cada íon \mathrm{CO}_{3}^{2-} recebe dois prótons, por isso o fator 2.

Passo 5

Agora calculamos a concentração real da solução de \mathrm{HCl} com a fórmula definição de concentração molar:
C=\frac{n}{V}
onde C é a concentração em \mathrm{mol\\ L^{-1}}, n é o número de mols de soluto e V é o volume da solução em litros. Convertemos o volume usado:
20{,}45\\ \mathrm{mL}=0{,}02045\\ \mathrm{L}.
Substituindo:
C(\mathrm{HCl})=\frac{0{,}00387596\\ \mathrm{mol}}{0{,}02045\\ \mathrm{L}}=0{,}189498\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Arredondando convenientemente:
C(\mathrm{HCl})=0{,}1895\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Explicação: essa é a concentração real porque foi obtida a partir da quantidade real (corrigida pela pureza) do padrão sólido e do volume efetivamente gasto na titulação.

Passo 6

Finalmente calculamos o fator de correção \mathrm{Fc} comparando com a concentração teórica \,0{,}20\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}:
\mathrm{Fc}=\frac{\mathrm{C_{Real}}}{\mathrm{C_{Teórica}}}=\frac{0{,}1895}{0{,}20}=0{,}9475.ó
Interpretação: \mathrm{Fc}<1 indica que a solução de HCl está um pouco mais diluída do que o valor teórico declarado.

Resposta

C(\mathrm{HCl})=0{,}1895\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}
\mathrm{Fc}=0{,}9475

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