QUESTÃO 08

Uma onda acústica plana de 6,0 KHz, propagando-se no ar a uma velocidade de 340 m / s, atinge uma película plana com um ângulo de incidência de 60o. Suponha que a película separa o ar de uma região que contém o gás CO2, no qual a velocidade de propagação do som é de 280 m / s. Calcule o valor aproximado do ângulo de refração e indique o valor da frequência do som no C02.

Passo 1

O enunciado descreve uma onda acústica plana de frequência f=6,0,kHz que se propaga no ar com velocidade c1=340,m/s e incide sobre uma interface com o gás CO 2, onde a velocidade do som é c2=280,m/s, sob ângulo de incidência theta1=60^circ. Queremos encontrar o ângulo de refração theta2 e a frequência transmitida no CO 2. O conteúdo envolvido é a lei de Snell para ondas (continuidade de fase) e a conservação da frequência na transmissão.

Passo 2

Para ondas acústicas planos vale análogo à lei de Snell:
sintheta1c1 ;=;sintheta2c2
que pode ser reescrita como
sintheta2 ;=;c2c1,sintheta1

Passo 3

Substituindo os valores numéricos:
sintheta2 = 280340,sin60^circ approx0,8235times0,8660approx0,713
Logo,
theta2 = arcsin(0,713)approx45,5^circ

Passo 4

A frequência de uma onda não muda ao atravessar uma interface, pois ela vem da mesma fonte e a continuidade temporal exige fCO2=f. Portanto,
fCO2=6,0,kHz

Resposta

Ângulo de refração: theta2approx45,5^circ
Frequência no CO 2: 6,0,kHz

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