Questão 08

Sobre a superfície da Terra, onde g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, um astronauta apresenta peso igual a 800 N . Em uma expedição à Lua, onde g=1,6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, a massa desse astronauta será igual a
(A) 80 kg e ele pesará 800 N .
(B) 80 kg e ele pesará 128 N .
(C) 128 kg e ele pesará 128 N .
(D) 128 kg e ele pesará 800 N .
(E) 800 kg e ele pesará 128 N .

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma conclusão entre as alternativas:
  • Na Terra: g=10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2 e o astronauta apresenta peso W_{\text{Terra}}=800\\ \mathrm{N}.
  • Na Lua: g=1,6\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2.
    O que se quer saber: a massa desse astronauta e o peso dele na Lua, escolhendo a alternativa correta entre (A)–(E).

Passo 2

Explicando os conceitos importantes (devagarinho, como num amigo que te ajuda na prova):
  • Massa é a quantidade de matéria de um corpo; é uma propriedade intrínseca e não muda dependendo do planeta. A unidade SI é o quilograma ( \mathrm{kg}).
  • Peso é a força com que a gravidade puxa o corpo. É dado por uma fórmula simples que liga peso, massa e aceleração da gravidade:
W = m\,g,
onde:
  • W é o peso em newtons ( \mathrm{N}),
  • m é a massa em quilogramas ( \mathrm{kg}),
  • g é a aceleração da gravidade em \mathrm{m}/\mathrm{s}^2.
  • Lembre: 1\\ \mathrm{N}=1\\ \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{s}^2, então as unidades batem na fórmula.

Passo 3

Isolando a massa na fórmula W=mg, temos a relação que vamos usar para encontrar m:
m=\frac{W}{g}.
Aqui W é o peso conhecido (na Terra) e g o valor da gravidade no mesmo lugar.

Passo 4

Calcular a massa usando os dados da Terra (peguei W_{\text{Terra}}=800\\ \mathrm{N} e g_{\text{Terra}}=10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2 do enunciado):
m=\frac{W_{\text{Terra}}}{g_{\text{Terra}}}=\frac{800\\ \mathrm{N}}{10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2}=80\\ \mathrm{kg}.
Comentário prático: a unidade \mathrm{N}/(\mathrm{m}/\mathrm{s}^2) simplifica para \mathrm{kg}, por isso o resultado é em quilogramas.

Passo 5

Importante: a massa não muda quando o astronauta vai à Lua. Logo, na Lua sua massa continua sendo
m=80\\ \mathrm{kg}.

Passo 6

Calcular agora o peso na Lua usando W_{\text{Lua}}=m\,g_{\text{Lua}} (peguei g_{\text{Lua}}=1,6\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2 do enunciado):
W_{\text{Lua}}=80\\ \mathrm{kg}\times 1,6\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2=128\\ \mathrm{N}.

Resposta

(B)

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