Questão 06

As grandezas físicas escalares são definidas apenas por um valor numérico e uma unidade de medida. As grandezas vetoriais, além disso, requerem direção e sentido para serem completamente descritas. Com base nessa classificação, assinale a opção que corresponde a uma grandeza física de natureza vetorial
(A) volume
(B) densidade
(C) energia cinética
(D) aceleração
(E) massa específica

Passo 1

O enunciado dá a definição curta de duas classes de grandezas:
  • Grandezas escalares: definidas apenas por um valor numérico e uma unidade de medida.
  • Grandezas vetoriais: além do valor e da unidade, exigem direção e sentido para serem completamente descritas.
O que a questão pede: identificar, entre as alternativas (A) a (E), qual corresponde a uma grandeza de natureza vetorial.
As opções são:
(A) volume
(B) densidade
(C) energia cinética
(D) aceleração
(E) massa específica

Passo 2

O que significa, na prática, reconhecer se algo é vetor ou escalar? Vou explicar com calma e exemplos:
  • Uma grandeza vetorial precisa de direção e sentido. Exemplos clássicos: deslocamento, velocidade, força. Se eu disser só o número sem indicar direção, a informação fica incompleta.
  • Uma grandeza escalar é totalmente descrita por um número e uma unidade; não faz sentido falar em “direção” para ela. Exemplos: temperatura, massa, energia, volume.
Regra útil para identificar: se a grandeza pode ser obtida como componente de uma operação vetorial (por exemplo produto escalar de vetores dá escalar) ou se é definida por derivada/integral de vetor, isso ajuda a classificar.

Passo 3

Analisando (A) volume:
  • Definição: volume é a medida do espaço ocupado por um corpo. Unidade no SI: \mathrm{m}^3.
  • Não existe sentido físico em atribuir uma direção ao volume (não se diz “volume apontando para o norte”).
    Conclusão: volume é uma grandeza escalar.

Passo 4

Analisando (B) densidade e (E) massa específica:
  • São sinônimos: “densidade” e “massa específica” referem-se à mesma grandeza.
  • Definição usual: \displaystyle \rho=\frac{m}{V}, onde m é a massa (escalar) e V é o volume (escalar).
  • Unidade no SI: \mathrm{kg\,m^{-3}}.
  • Como razão de duas grandezas escalares, \rho é escalar; não tem direção nem sentido.
    Conclusão: tanto (B) quanto (E) são grandezas escalares.

Passo 5

Analisando (C) energia cinética:
  • Fórmula: \displaystyle K=\tfrac{1}{2}m v^{2}.
  • Aqui m é massa (escalares) e v^{2} é o quadrado da velocidade. Em termos vetoriais, v^{2}=\vec{v}\cdot\vec{v}, que é um produto escalar e resulta em um número (escalares).
  • Energia é uma magnitude que não carrega direção (não faz sentido dizer “energia apontando para…”).
    Conclusão: energia cinética é uma grandeza escalar.

Passo 6

Analisando (D) aceleração:
  • Definição matemática: \displaystyle \vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}, onde \vec{v} é a velocidade (vetor) e t é o tempo.
  • A derivada de um vetor em relação ao tempo é, em geral, outro vetor: tem magnitude, direção e sentido. Assim, \vec{a} indica em qual direção e sentido a velocidade está variando.
  • Unidade no SI: \mathrm{m\,s^{-2}}, e exemplos físicos: na queda livre a aceleração está apontando para baixo ( \vec{g}), em movimento circular a aceleração centrípeta aponta para o centro da curva.
    Conclusão: aceleração é uma grandeza vetorial.

Passo 7

Comparando todas as alternativas e as conclusões respectivas:
  • (A) volume — escalar
  • (B) densidade — escalar
  • (C) energia cinética — escalar
  • (D) aceleração — vetorial
  • (E) massa específica — escalar
Portanto a única opção vetorial é a (D).

Resposta

(D)

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