Questão 09: Uma linha infinita de cargas com densidade uniforme
está situada no plano
paralelo ao eixo
em
. Determine o potencial
no ponto
em coordenadas cartesianas em relação ao ponto
.
Passo 1
O enunciado dá uma linha infinita de carga com densidade linear
ao longo do eixo , localizada em
,
. Queremos o potencial elétrico em
em relação a
, isto é
ao longo do eixo
O conteúdo é “potencial de uma linha infinita de carga” e vamos usar a expressão de
em função da distância radial
ao fio.
Passo 2
Para uma linha infinita com carga linear
, o campo elétrico em um ponto a distância
do fio vale
O potencial relativo a uma referência
é
Passo 3
Escolhendo o ponto
como referência, com distância
ao fio e
com distância
, temos
Passo 4
Calculamos as distâncias ao fio (que está em
):
Passo 5
Substituindo
e
: