Questão 10. Calcule o produto de solubilidade (Kps) do \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}, sabendo que sua solubilidade é 2,9 \times 10^{-9} \mathrm{~mol} / \mathrm{L} a 25^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado pede o produto de solubilidade de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} a 25^\circ\mathrm{C}, sabendo que sua solubilidade molar é
\;s = 2,9\times 10^{-9}\\ \mathrm{mol/L}.
O conteúdo envolvido é equilíbrio de solubilidade e cálculo de K_{ps}.

Passo 2

Escrevemos a reação de dissolução:
\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}(s)\;\rightleftharpoons\;\mathrm{Al}^{3+}(aq)\;+\;3\,\mathrm{OH}^{-}(aq).

Passo 3

Pela definição de solubilidade s, em equilíbrio temos:
[\mathrm{Al}^{3+}] = s, \quad [\mathrm{OH}^{-}] = 3s.

Passo 4

O produto de solubilidade é dado por
K_{ps} = [\mathrm{Al}^{3+}]\,[\mathrm{OH}^{-}]^{3} = s\,(3s)^{3} = 27\,s^{4}.

Passo 5

Substituindo s = 2,9\times 10^{-9}:
K_{ps} = 27 \,\bigl(2,9\times 10^{-9}\bigr)^{4} \approx 27 \times 70,7281 \times 10^{-36} \approx 1,9\times 10^{-33}.

Resposta

K_{ps}(\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}) \approx 1,9\times 10^{-33}.

Exercícios relacionados