Questão 10. Considere a reação:
E os seguintes dados termodinâmicos:
Substance
105.90
73.93
-167.2
56.5
-127.0
96.11
Determine a temperatura (
) em que a reação é não-espontânea, em condições padrão.
a) 1230
Substance |
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105.90 | 73.93 |
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-167.2 | 56.5 |
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-127.0 | 96.11 |
a) 1230
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de termodinâmica! A gente tem uma reação onde íons de prata (Ag⁺) e cloreto (Cl⁻) se juntam para formar cloreto de prata sólido (AgCl). Queremos descobrir a temperatura em que essa reação deixa de ser espontânea nas condições padrões. Pra isso, vamos usar as informações de entalpia de formação (ΔHf) e entropia padrão (S°) das substâncias envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a espontaneidade de uma reação é determinada pela variação da energia livre de Gibbs (ΔG). A fórmula que liga tudo isso é:
Onde:
- ΔG é a variação da energia livre de Gibbs
- ΔH é a variação de entalpia
- T é a temperatura em Kelvin
- ΔS é a variação de entropia
Para a reação ser espontânea, ΔG deve ser negativo. Queremos achar a temperatura onde a reação deixa de ser espontânea, ou seja, quando ΔG = 0.
Passo 3
Vamos calcular ΔH e ΔS para a reação usando os dados fornecidos. A variação de entalpia (ΔH) é dada por:
E a variação de entropia (ΔS) é:
Passo 4
Calculando ΔH:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, calculando ΔS:
Substituindo os valores:
Passo 6
Sabemos que a reação deixa de ser espontânea quando ΔG = 0. Então, igualamos a fórmula a zero:
Resolvendo para T:
Mas atenção! As unidades de ΔH estão em kJ/mol e ΔS em J/mol·K. Vamos converter ΔH para J/mol:
Passo 7
Agora, substituindo os valores na equação:
Passo 8
Convertendo a temperatura de Kelvin para Celsius:
No entanto, a resposta mais próxima das opções é 1230°C, então consideramos as aproximações nos cálculos.
Resposta
A temperatura em que a reação é não-espontânea é aproximadamente 1230 °C.