Questão 10. Considere a reação:
E os seguintes dados termodinâmicos:
Substance
105.90
73.93
-167.2
56.5
-127.0
96.11
Determine a temperatura (
) em que a reação é não-espontânea, em condições padrão.
e)
Substance |
|
|
|
105.90 | 73.93 |
|
-167.2 | 56.5 |
|
-127.0 | 96.11 |
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica química juntos! A gente tem a reação:
E temos algumas informações sobre as variações de entalpia de formação (
) e entropia padrão (
) das substâncias envolvidas. O objetivo aqui é descobrir a temperatura em que essa reação deixa de ser espontânea nas condições padrão. Para isso, vamos usar conceitos de entalpia, entropia e energia livre de Gibbs.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa uma reação ser espontânea ou não. A espontaneidade de uma reação depende da variação da energia livre de Gibbs (
). A relação entre
, entalpia (
) e entropia (
) é dada por:
Onde:
-
é a variação da energia livre de Gibbs. -
é a variação da entalpia. -
é a temperatura absoluta em Kelvin. -
é a variação da entropia.
Para que a reação seja não-espontânea,
precisa ser maior que zero.
Passo 3
Vamos começar calculando as variações de entalpia (
) e entropia (
) da reação. Usaremos os valores fornecidos na tabela:
A variação de entalpia da reação (
) é a soma das entalpias dos reagentes menos a soma das entalpias dos produtos:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação de entropia da reação (
). A variação de entropia é a soma das entropias dos produtos menos a soma das entropias dos reagentes:
Substituindo os valores:
Passo 5
Queremos encontrar a temperatura (
) em que a reação se torna não-espontânea, ou seja, quando
. Usando a equação da energia livre de Gibbs:
Resolvendo para
:
Antes de substituir, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter
de
para
:
Agora, substituímos os valores:
Passo 6
Finalmente, vamos converter a temperatura de Kelvin para Celsius:
Substituindo:
Resposta
A temperatura em que a reação deixa de ser espontânea é aproximadamente 1640 °C.