Questão 10. Considere a reação:
Ag^+(aq)+Cl^-(aq) AgCl(s)
E os seguintes dados termodinâmicos:
Substance l|c|c Substance & $De em^circ C
1 6 4 0 105.90 73.93
-167.2 56.5
-127.0 96.11
Determine a temperatura ( ) em que a reação é não-espontânea, em condições padrão.
e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica química juntos! A gente tem a reação:
Ag^+(aq) + Cl^-(aq) AgCl(s)
E temos algumas informações sobre as variações de entalpia de formação ( De) e entropia padrão ( S^circ) das substâncias envolvidas. O objetivo aqui é descobrir a temperatura em que essa reação deixa de ser espontânea nas condições padrão. Para isso, vamos usar conceitos de entalpia, entropia e energia livre de Gibbs.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa uma reação ser espontânea ou não. A espontaneidade de uma reação depende da variação da energia livre de Gibbs ( De). A relação entre De, entalpia ( De) e entropia ( De) é dada por:
De
Onde:
  • De é a variação da energia livre de Gibbs.
  • De é a variação da entalpia.
  • T é a temperatura absoluta em Kelvin.
  • De é a variação da entropia.
Para que a reação seja não-espontânea, De precisa ser maior que zero.

Passo 3

Vamos começar calculando as variações de entalpia ( De) e entropia ( De) da reação. Usaremos os valores fornecidos na tabela:
l|c|c Substância & Deâ
A variação de entalpia da reação ( De) é a soma das entalpias dos reagentes menos a soma das entalpias dos produtos:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de entropia da reação ( De). A variação de entropia é a soma das entropias dos produtos menos a soma das entropias dos reagentes:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 5

Queremos encontrar a temperatura ( T) em que a reação se torna não-espontânea, ou seja, quando De. Usando a equação da energia livre de Gibbs:
0 = De
Resolvendo para T:
T = De
Antes de substituir, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter De de kJ/mol para J/mol:
De
Agora, substituímos os valores:
T = -65700 , J/mol-34.32 , J/mol cdot K approx 1913.16 , K

Passo 6

Finalmente, vamos converter a temperatura de Kelvin para Celsius:
°C = T - 273.15
Substituindo:
°C = 1913.16 - 273.15 approx 1640.01 , °C

Resposta

A temperatura em que a reação deixa de ser espontânea é aproximadamente 1640 °C.

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