Questão 10:
Como se determina a tensão de cisalhamento máximo de uma seção circular submetida a torção? Há diferenças no cálculo quando a seção é maciça ou circular vazada?
Como se determina a tensão de cisalhamento máximo de uma seção circular submetida a torção? Há diferenças no cálculo quando a seção é maciça ou circular vazada?
Passo 1
O enunciado quer a tensão de cisalhamento máxima num eixo de seção circular submetido a um torque
. O conteúdo usado aqui é a teoria de torção de Shafts para seções circulares, em que a tensão de cisalhamento num ponto a distância
do eixo é
onde
é o segundo momento polar da área.
Passo 2
Para qualquer seção circular (maciça ou vazada), a tensão máxima ocorre na fibra mais externa, isto é, em
, onde
é o raio externo. Logo,
Passo 3
No caso de seção circular maciça de diâmetro
, o segundo momento polar vale
e o raio externo é
. Substituindo em
, obtemos
Passo 4
No caso de seção circular vazada (ou furo concêntrico) com diâmetro externo
e interno
, o segundo momento polar é
e o raio externo continua sendo
. Assim,
Resposta
Para seção maciça de diâmetro
:
Para seção circular vazada de diâmetros externo
e interno
: