Questão 10:
Quais são as hipóteses simplicadoras para estruturas submetidas a torção?
Quais são as hipóteses simplicadoras para estruturas submetidas a torção?
Passo 1
O enunciado pede que a gente liste as hipóteses simplificadoras usadas na teoria clássica de torção (Saint-Venant) para barras submetidas a um momento torçor. O conteúdo envolve mecânica dos sólidos e teoria de deformações pequenas em barras prismáticas.
Passo 2
Assume-se que a barra é prismática, isto é, tem seção transversal constante ao longo do eixo, e que esse eixo define uma linha média bem definida. Essa hipótese garante que as propriedades geométricas (como momento polar de inércia) não variem com a coordenada longitudinal.
Passo 3
Adota-se o regime de pequenas deformações e pequenas rotações: todos os deslocamentos e ângulos de torção devem ser suficientemente pequenos para que a linearização geométrica seja válida e se possa desprezar termos de segunda ordem em deformação.
Passo 4
Pressupõe-se que o material é homogêneo, isotrópico e linear– elástico, obedecendo à lei de Hooke. Assim a tensão de cisalhamento é proporcional à deformação de cisalhamento, com a mesma rigidez em toda a seção.
Passo 5
Considera-se que cada seção transversal permanece rígida e plana (perpendicular ao eixo torcido) durante a torção – isto é a hipótese de Saint-Venant de “sem warping” ou “warping restrito”. Warping de seção só aparece em seções não fechadas e é geralmente desprezado nesta abordagem simplificada.
Passo 6
Admite-se que no interior da barra não surgem tensões normais (tração ou compressão) nem tensões de cisalhamento fora do plano da seção: as únicas tensões são as de cisalhamento tangencial à seção e que variam linearmente com a distância ao centro.