Questão 10

O metano \left(\mathrm{CH}_{4}\right) é o principal componente do gás natural. Sua combustão completa produz dióxido de carbono e vapor de água. A equação não balanceada é:
\mathrm{CH}_{4}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g})
Após balancear a equação, a proporção em mols entre o Metano consumido e a Água produzida é de:

Passo 1

O enunciado dá a reação não balanceada da combustão completa do metano e pede a proporção em mols entre o metano consumido e a água produzida. A reação fornecida é:
\mathrm{CH_4}(\mathrm{g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO_2}(\mathrm{g})+\mathrm{H_2O}(\mathrm{g})
O que se pede claramente:
  • Determinar a proporção (relação estequiométrica em mols) entre o metano consumido e a água formada após balancear a equação.
Informações relevantes do enunciado:
  • A reação química (com fórmulas químicas dadas).
  • É necessária a conservação dos átomos (equacionamento estequiométrico) para balancear a equação.

Passo 2

Entendendo o que significa “balancear a equação” (aulas rápidas e úteis):
  • Uma equação química balanceada respeita a lei da conservação da massa: o número de átomos de cada elemento é o mesmo antes e depois da reação.
  • Os números inteiros na frente das fórmulas (coeficientes estequiométricos) indicam quantos mols de cada substância participam. Por exemplo, o coeficiente 2 diante de \mathrm{H_2O} significa "2 mols de \mathrm{H_2O}".
Método prático para balancear (passo a passo padrão que dá certo na prova):
  1. Coloca coeficientes desconhecidos nas espécies reagentes e produtos.
  2. Escreve equações de conservação para cada elemento (contagem de átomos).
  3. Escolhe um coeficiente simples (geralmente 1) para reduzir cálculos, e resolve as equações para os outros coeficientes.
  4. Ajusta para que todos os coeficientes sejam inteiros mínimos.
Vou aplicar isso à reação dada. Coloco coeficientes gerais:
a\,\mathrm{CH_4} + b\,\mathrm{O_2} \rightarrow c\,\mathrm{CO_2} + d\,\mathrm{H_2O}
Agora escrevo as equações de conservação de átomos (cada elemento):
  • Carbono ( \mathrm{C}):
\text{átomos de C à esquerda: }a \quad\text{= átomos de C à direita: }cáàáà
Logo:
a = c
  • Hidrogênio ( \mathrm{H}):
\text{à esquerda: }4a \quad\text{(pois \(\mathrm{CH_4}\) tem 4 H)} \quad=\quad \text{à direita: }2d \quad\text{(pois \(\mathrm{H_2O}\) tem 2 H)}àà
Logo:
4a = 2d
  • Oxigênio ( \mathrm{O}):
\text{à esquerda: }2b \quad\text{(cada \(\mathrm{O_2}\) tem 2 O)} \quad=\quad \text{à direita: }2c + d \quad\text{(cada \(\mathrm{CO_2}\) tem 2 O, cada \(\mathrm{H_2O}\) tem 1 O)}àà
Logo:
2b = 2c + d

Passo 3

Resolver as equações escolhendo um coeficiente simples: é comum tomar a=1 (1 mol de \mathrm{CH_4}) para encontrar os outros coeficientes mínimos.
  • Pela equação do carbono:
a = c \quad\Rightarrow\quad c = 1.
  • Pela equação do hidrogênio:
4a = 2d \quad\Rightarrow\quad 4\cdot 1 = 2d \quad\Rightarrow\quad 2d = 4 \quad\Rightarrow\quad d = 2.
  • Pela equação do oxigênio:
2b = 2c + d \quad\Rightarrow\quad 2b = 2\cdot 1 + 2 = 4 \quad\Rightarrow\quad b = 2.
Portanto os coeficientes inteiros mínimos que satisfazem a conservação são:
a=1,\quad b=2,\quad c=1,\quad d=2.
A equação balanceada fica:
\mathrm{CH_4} + 2\,\mathrm{O_2} \rightarrow \mathrm{CO_2} + 2\,\mathrm{H_2O}

Passo 4

Interpretação estequiométrica e resposta à pergunta:
  • Os coeficientes mostram que para cada 1 mol de \mathrm{CH_4} consumido são formados 2 mols de \mathrm{H_2O}.
  • Em termos de proporção em mols entre metano consumido e água produzida:
\text{Metano}:\text{Água} = 1:2.Á
Exemplo prático para fixar (útil para prova): se queimar 3 mols de \mathrm{CH_4}, a reação produzirá 2\times 3 = 6 mols de \mathrm{H_2O}. Vai por mim, isso cai bastante em exercícios de estequiometria — pensa sempre nos coeficientes como “fatores de conversão” entre mols.

Resposta

1 mol de \mathrm{CH_4} para 2 mols de \mathrm{H_2O} (proporção 1:2).

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