Questão 10. O molibdênio metálico tem de absorver radiação com frequência minima de 1,09 times 10^15 s^-1 antes que ele emita um elétron de sua superficie via efeito fotoelétrico.
a) Calcule a energia mínima para retirar 1 mol de elétrons de uma placa de molibdênio metálico. ( 434,9 kJ mol ^ ).
A energia minima está relacionada a frequência minima da radiação (fóton) que deve ser absorvida.
E=h v therefore E=6,63 times 10^-34 J, s cdot 1,09 times 10^15 x^-1=7,22 times 10^-19 J
Este valor é para 1 elétron. Para um mol 435047 J / mol temos 435,05 kJ / mol ou seja, (275,1 nm)
b) Calcule o comprimento de onda (em nm ) associado a radiação. Em que região do espectro eletromagnético esta radiação é encontrada? lambda=cv=3,0 times 10^8 m cdot s1,09 times 10^15 s=275 times 10^-9 m=275 nm .
Está abaixo de 400 nm , ou seja, no Ulitra-Violeta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o molibdênio só começa a emitir elétrons por efeito fotoelétrico se absorver luz de frequência mínima ν₀ = 1,09×10¹⁵ s⁻¹. A matéria é efeito fotoelétrico, e a gente vai usar duas fórmulas básicas:
  1. Energia de um fóton: E = h,nu
    com h = constante de Planck.
    2) Relação entre comprimento de onda e frequência:
    lambda = cnucom c = velocidade da luz.
    Além disso, para achar energia por mol, a gente multiplica pela constante de Avogadro.

Passo 2

Calculando a energia de um único fóton:
  • Usamos E = h,nu
    - Com h = 6,63times10^-34,Jcdot s e nu = 1,09times10^15,s^-1,
    $$E_{fóton} = 6{,}63\times10{-34}\times1{,}09\times10{15}= 7{,}22\times10^{-19},\mathrm{J}.$$

Passo 3

Passando para 1 mol de elétrons (ou fótons), multiplicamos por NA = 6,02times10^23,mol^-1:
Emol = 7,22times10^-19,Jtimes6,02times10^23 = 4,35times10^5,J/mol = 435,kJ/mol
Esse é o valor da energia mínima por mol de elétrons.

Passo 4

Agora o comprimento de onda correspondente à frequência mínima:
lambda = cnu = 3,0times10^8,m/s1,09times10^15,s^-1 = 2,75times10^-7,m = 275,nm

Passo 5

Para ver onde isso cai no espectro, lembra que luz visível vai de ~400 nm a 700 nm. Como 275 nm é menor que 400 nm, essa radiação está na faixa do ultravioleta (UV).

Resposta

a) Energia mínima ≈ 435 kJ/mol
b) Comprimento de onda ≈ 275 nm (região ultravioleta)

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