Questão 10: Um motor de indução polifásico, 50 Hz , gira a 873 rpm em plena carga. Qual a velocidade síncrona da máquina?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Frequência da rede:
. - Velocidade do rotor em plena carga:
. - Pergunta: qual é a velocidade síncrona da máquina? (ou seja,
, a velocidade do campo girante).
Passo 2
Conceito essencial (explicado devagar): a velocidade síncrona
é a velocidade do campo magnético girante produzida pelas correntes de linha numa máquina polifásica. Ela é determinada apenas pela frequência da rede e pelo número de polos da máquina — não depende da carga. A fórmula padrão usada em eletricidade/maquinas para a velocidade síncrona em rotações por minuto (rpm) é:
onde:
-
é a velocidade síncrona em rpm, -
é a frequência em hertz ( ), -
é o número total de polos elétricos da máquina (sempre um número par: 2, 4, 6, 8, …).
Explicando a fórmula de forma intuitiva: cada par de polos produz uma revolução do campo para cada ciclo da rede; há 60 segundos por minuto, por isso o fator
(que vem de
).
Passo 3
Aplicando a fórmula para os números de polos típicos para uma rede de
. Vou calcular
para
(esses são os candidatos mais comuns):
Passo 4
Observação sobre a relação entre velocidade do rotor e velocidade síncrona: em um motor de indução o rotor gira sempre um pouco mais devagar que o campo (exceto em gerador ou condições especiais). Ou seja, a velocidade do rotor
deve ser menor que
. Aplicando isso ao nosso dado
, procuramos um
maior que
.
Das opções calculadas no passo anterior, as que satisfazem
são:
,
e
. A opção
é menor que
e portanto impossível para um motor de indução nesse regime.
Passo 5
Agora usamos o conceito de escorregamento (slip), que ajuda a decidir qual
é plausível. O escorregamento
é definido por:
onde
é a velocidade do rotor (aqui
). O escorregamento geralmente é um pequeno percentual para motores normais: tipicamente alguns por cento (por exemplo
a
), embora em algumas aplicações de partida ou motores especiais possa ser maior. Vamos calcular
para os candidatos:
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 6
Interpretando os valores de
: valores de escorregamento como
ou
são muito altos para um motor de indução em operação normal plena carga — indicariam um motor com perda enorme de velocidade e desempenho muito diferente do esperado. O escorregamento de
(para
) é alto para um motor industrial típico (muitos motores têm
entre
e
), mas é perfeitamente plausível dependendo do tipo do motor e da sua carga. Além disso,
é o valor padrão para uma máquina de
polos em
, e é o único candidato padrão imediatamente acima de
e logicamente consistente.
Portanto, o valor que faz sentido físico e de projeto é: