Questão 3 (10 pontos)
Um circuito RL em série é formado por um resistor de
e um indutor de
, uma fonte de tensão degrau de 5 V é aplicada ao circuito. Qual é a corrente no indutor como função do tempo? E qual é a corrente no indutor após
?
Passo 1
O enunciado descreve um circuito série RL com
e
. Em
é aplicado um degrau de tensão de
. Precisamos encontrar a corrente no indutor como função do tempo
e, em seguida, avaliar essa expressão em
. Para isso usaremos a equação diferencial de primeira ordem obtida pela Lei das Malhas e a definição da constante de tempo
.
Passo 2
Pela Lei das Malhas em regime transiente temos
Reescrevendo em forma padrão:
A solução geral dessa equação é a soma da solução particular
e da solução homogênea
. Impomos a condição inicial
(antes do degrau não há corrente), o que leva a
Passo 3
Substituindo os valores numéricos:
a constante de tempo é
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Em
temos