Questão 5 (
pontos)
Um circuito RC é frequentemente usado como um temporizador simples. O tempo que o circuito leva para "carregar"ou "descarregar"pode ser ajustado alterando os valores do resistor e do capacitor.
Suponha que você tenha um circuito RC em série onde um resistor
e um capacitor
estão conectados em série a uma fonte de tensão degrau de
, a fonte de tensão é ligada ao circuito. Você precise projetar um temporizador que acenda uma lâmpada de alerta após um atraso de 5 segundos. Assuma que a lâmpada acende quando a tensão no capacitor atinge 100 V e o resistor dissipa, no máximo,
. Qual valor de resistor e de capacitor você deve usar para obter o atraso desejado?
Procure na internet um capacitor comercial que atenda a especificação necessária para o projeto e explique a escolha deste componente.
Suponha que você tenha um circuito RC em série onde um resistor
Procure na internet um capacitor comercial que atenda a especificação necessária para o projeto e explique a escolha deste componente.
Passo 1
O enunciado pede que projetemos um temporizador formado por um circuito RC em série, alimentado por um degrau de tensão de
V em
. A lâmpada deve acender quando a tensão no capacitor atingir
V, exatamente após um atraso de
s. Além disso, o resistor não pode dissipar mais que
W. Para resolver, vamos usar a expressão da carga do capacitor em resposta a um degrau e a fórmula de potência dissipada no resistor.
Passo 2
A tensão no capacitor no instante
é
Queremos
V com
V, então
Tomando logaritmo,
Passo 3
No instante inicial a corrente é
, de modo que a potência máxima no resistor é
Logo
Passo 4
Queremos
s e
kΩ. Para usar um capacitor comercial de densidade razoável, escolhemos
então
que satisfaz
kΩ. A potência inicial no resistor fica
ou seja, está bem dentro do limite.
Passo 5
Para o capacitor precisamos de pelo menos
V de tensão de trabalho. Indicamos um capacitor metalizado de filme de polipropileno de
porque esses capacitores têm baixa variação de capacitância com a tensão, boa estabilidade térmica e são fabricados em valores até
μF com tensões acima de
V.
Resposta
R =
kΩ (metal film, ¼ W)
C = μF,
V (metallized polypropylene film,
%)
C =