Questão 4 (10 pontos) Num experimento de colisões, um estudante tem dois carrinhos, um de massa
e outro de massa
, sobre um trilho de ar. O carrinho de massa
colide com o de massa
, que está inicialmente em repouso no meio do trilho. Os dois carrinhos ficam grudados após a colisão. Dois pares de sensores são colocados no trilho a fim de registrar os intervalos de tempo de percurso antes e depois da colisão. Na tabela abaixo são mostrados os valores médios da distância
entre o primeiro par de sensores e da distância
entre o segundo par de sensores, ativados antes e depois da colisão, respectivamente. Aí também são mostrados os intervalos de tempo associados,
e
. Assuma os valores das massas com incerteza desprezível.
Intervalo
Medida
a) (3 pontos) Calcule o módulo do momento linear do sistema, antes e depois da colisão, e a sua respectiva incerteza.
b) (2 pontos) Dado os resultados do item anterior, você afirmaria que o momento foi conservado?
c) (3 pontos) Calcule a energia cinética do sistema, antes e depois da colisão, e a respectiva incerteza.
d) (2 pontos) Dados os resultados anteriores seria possível afirmar que a colisão é inelástica?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 Não marque estas caixas
…
Intervalo | Medida |
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b) (2 pontos) Dado os resultados do item anterior, você afirmaria que o momento foi conservado?
c) (3 pontos) Calcule a energia cinética do sistema, antes e depois da colisão, e a respectiva incerteza.
d) (2 pontos) Dados os resultados anteriores seria possível afirmar que a colisão é inelástica?
Passo 1
O enunciado dá dois carrinhos com massas
e
,
medidas de distâncias e tempos antes ( m,
s) e depois (
m,
s) da colisão perfeitamente inelástica (ficam grudados).
Precisamos calcular
a) momento linear antes e depois com incertezas,
b) verificar conservação do momento,
c) energia cinética antes e depois com incertezas,
d) concluir sobre inelasticidade.
medidas de distâncias e tempos antes (
Precisamos calcular
a) momento linear antes e depois com incertezas,
b) verificar conservação do momento,
c) energia cinética antes e depois com incertezas,
d) concluir sobre inelasticidade.
Passo 2
Calculemos as velocidades média antes e depois da colisão e suas incertezas por
Para antes:
logo
Para depois:
logo
Passo 3
O momento linear antes é
e como
é desprezível,
Após a colisão a massa total é
kg, então
Passo 4
Para verificar conservação comparamos
e
:
A diferença
é menor que a incerteza combinada
, logo, dentro das incertezas, o momento é conservado.
Passo 5
A energia cinética antes vale
e sua incerteza por
ou seja
J.
Após a colisão
Após a colisão
ou seja
J.
Passo 6
Comparando
e
vemos perda de energia cinética (
J) bem maior que a incerteza (
J). Logo a colisão é inelástica.
Resposta
(a)
(b) Sim, dentro das incertezas o momento linear é conservado.
(c)
(d) Sim, há perda de energia cinética, logo a colisão é inelástica.
(b) Sim, dentro das incertezas o momento linear é conservado.
(c)
(d) Sim, há perda de energia cinética, logo a colisão é inelástica.