Questão 10. A reação \mathrm{Na}(\mathrm{s})+1 / 2 \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{NaCl}(\mathrm{s}) tem \Delta \mathrm{H}=-410,9 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} e é violentamente exotérmica. Explique, em termos de configurações eletrônicas e estabilidade da rede cristalina, por que o NaCl é mais estável do que os elementos que o constituem.

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{Na}(\mathrm{s})+\tfrac{1}{2}\mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{g})\rightarrow\mathrm{NaCl}(\mathrm{s})
com \Delta H=-410{,}9\\ \mathrm{kJ/mol} (fortemente exotérmica) e pede que se explique, em termos de configurações eletrônicas e da estabilidade da rede cristalina, por que \mathrm{NaCl} é mais estável que os elementos que o formam.
Informações relevantes que vou usar (tiradas do enunciado):
  • A reação é muito exotérmica ( \Delta H negativo grande).
  • Os reagentes são sódio metálico ( \mathrm{Na}) e cloro molecular ( \mathrm{Cl}_2), o produto é o sólido iônico \mathrm{NaCl}.

Passo 2

Configurações eletrônicas dos átomos isolados (forma prática e curta para entender transferência eletrônica):
  • \mathrm{Na}:\;1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1. Ou seja, um elétron solitário no nível 3s.
  • \mathrm{Cl}:\;1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^5. Ou seja, falta um elétron para completar o subnível 3p e atingir a configuração de gás nobre.
Explanação didática: o sódio tem um elétron externo fracamente ligado ( 3s^1), enquanto o cloro tem tendência a ganhar um elétron para completar a camada (3s^2 3p^6). Esse “dar e receber” de elétrons tende a levar ambos os átomos a configurações de maior estabilidade eletrônica (configurações de gás nobre).

Passo 3

Formação de íons e ganho de estabilidade eletrônica:
  • \mathrm{Na} tende a perder o elétron 3s formando \mathrm{Na}^+ com configuração eletrônica
\mathrm{Na}^+:\;1s^2\,2s^2\,2p^6\quad\text{(mesma configuração que o Ne)}çã
  • \mathrm{Cl} tende a ganhar um elétron formando \mathrm{Cl}^- com configuração
\mathrm{Cl}^-:\;1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\quad\text{(mesma configuração que o Ar)}çã
Por que isso é importante? Essas configurações de gás nobre são energeticamente muito estáveis: níveis ocupados ficam completos e a tendência de diminuir a energia total do sistema aumenta. Portanto, a formação de \mathrm{Na}^+ e \mathrm{Cl}^- é favorecida do ponto de vista eletrônico.

Passo 4

Energia envolvida em converter átomos em íons (custos e ganhos):
  • Perder um elétron do \mathrm{Na} custa energia igual à sua energia de ionização \mathrm{IE}(\mathrm{Na}) (endotérmico).
  • Ganhar um elétron pelo \mathrm{Cl} libera energia igual à sua afinidade eletrônica \mathrm{EA}(\mathrm{Cl}) (exotérmico).
  • Também há energia necessária para vaporizar/sublimar o \mathrm{Na} sólido e para quebrar a ligação \mathrm{Cl}_2 em átomos; são termos que entram num balanço energético global.
Resumo simples: alguns passos da formação dos íons exigem energia, outros liberam; isoladamente esses trocos não garantem que o processo whole seja exotérmico.

Passo 5

Energia da rede cristalina (energia reticular) — o protagonista da estabilidade:
  • Quando \mathrm{Na}^+ e \mathrm{Cl}^- se juntam para formar o sólido iônico, há uma enorme liberação de energia devido à atração eletrostática entre cargas opostas espalhadas em uma rede ordenada. Essa energia liberada é chamada de energia reticular ( U_{\text{ret}}) e é grande e negativa (exotérmica).
  • Uma expressão que dá a ideia da ordem de grandeza e das variáveis relevantes é (forma simplificada)
U_{\text{ret}}\approx -\dfrac{M\,z^+ z^- e^2}{4\pi\varepsilon_0 r_0},
onde:
  • M é a constante de Madelung (depende da geometria da rede; para NaCl é relativamente alta porque cada íon tem muitos vizinhos de carga oposta),
  • z^+ e z^- são as cargas dos íons ( +1 e -1 aqui),
  • e é a carga elementar,
  • \varepsilon_0 é a permissividade do vácuo,
  • r_0 é a distância entre centros iônicos (quanto menor r_0, maior a magnitude de U_{\text{ret}}).
  • Interpretação física simples: muitos pares de cargas opostas atraem-se simultaneamente em uma rede 3D; essa soma de atrações libera uma grande quantidade de energia, bem maior do que a atração entre somente um par \mathrm{Na}^+/\mathrm{Cl}^-.

Passo 6

Como isso explica o \Delta H fortemente negativo:
  • Montando mentalmente um ciclo termoquímico (Born–Haber) para formar \mathrm{NaCl(s)} a partir dos elementos, os termos são por exemplo:
\Delta H_\mathrm{f}=\Delta H_\text{sub}(\mathrm{Na})+\tfrac{1}{2}D(\mathrm{Cl}_2)+\mathrm{IE}(\mathrm{Na})-\mathrm{EA}(\mathrm{Cl})+U_{\text{ret}}.
  • Os três primeiros termos (sublimação, dissociação, ionização) são positivos (custam energia), a afinidade eletrônica reduz um pouco o custo (é negativa no sinal), mas o que torna a soma final fortemente negativa é U_{\text{ret}}: a energia reticular é tão grande (em módulo) que compensa todos os custos anteriores e ainda sobra muito calor liberado — por isso \Delta H é -410{,}9\\ \mathrm{kJ/mol}.
  • Em palavras de amigo: a rede cristalina “agarra” os íons tão fortemente e em tantas direções ao mesmo tempo que o sistema final fica muito, muito mais baixo em energia do que os elementos separados.

Passo 7

Ligando à estabilidade estrutural da rede:
  • Estrutura tipo NaCl: cada \mathrm{Na}^+ é rodeado por seis \mathrm{Cl}^- (coordenação 6 — octaédrica) e vice‑versa. Essa alta coordenação aumenta a soma das atrações favoráveis.
  • Rede altamente ordenada e compacidade pequena distância interiônica \Rightarrow grande energia reticular.
  • Consequências práticas da alta estabilidade: \mathrm{NaCl} tem alto ponto de fusão, é duro (mas frágil), e não volta a reagir espontaneamente para devolver elétrons em condições normais — o estado cristalino é termodinamicamente preferível.

Passo 8

Resumo qualitativo e intuição final (para lembrar na prova):
  • O sódio doa seu elétron mais externo e o cloro recebe esse elétron; ambos atingem configurações de gás nobre ( \mathrm{Na}^+ tipo \mathrm{Ne}, \mathrm{Cl}^- tipo \mathrm{Ar}), o que por si só aumenta a estabilidade eletrônica.
  • Além disso, a formação da rede iônica sólida libera uma grande energia reticular (energia de rede) devido à forte atração eletrostática em uma rede 3D altamente coordenada.
  • A soma das energias mostra que a energia liberada pela formação da rede é maior que as energias gastas para ionizar e preparar os átomos; por isso o processo é fortemente exotérmico e \mathrm{NaCl} é mais estável que os elementos separados.

Resposta

Porque o \mathrm{Na} doa seu elétron 3s ao \mathrm{Cl}, formando \mathrm{Na}^+ e \mathrm{Cl}^- com configurações eletrônicas de gás nobre ( \mathrm{Ne} e \mathrm{Ar}), e esses íons se organizam numa rede iônica 3D onde a forte atração eletrostática (energia reticular) libera muita energia; essa energia liberada compensa os custos de ionização e dissociação e torna a formação de \mathrm{NaCl(s)} termodinamicamente muito mais favorável (mais estável) do que os elementos separados.

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