Questão 10 - Resolva as seguintes equações exponenciais:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação exponencial
.
O tema aqui é equações envolvendo potências com bases diferentes. A estratégia é reescrever todas as bases em potências de 10, para igualar as bases e depois comparar expoentes.
O tema aqui é equações envolvendo potências com bases diferentes. A estratégia é reescrever todas as bases em potências de 10, para igualar as bases e depois comparar expoentes.
Passo 2
Observamos as identidades em base 10:
,
e
.
Vamos substituir cada termo por essas potências de 10.
Vamos substituir cada termo por essas potências de 10.
Passo 3
Substituindo na equação original, obtemos
Pela propriedade
, o lado esquerdo fica
Passo 4
Agora temos
Como a base
é a mesma nos dois lados, basta igualar os expoentes:
Passo 5
Resolvendo a equação linear para
: