QUESTÃO 11
Um compósito 2D de fibras de carbono/resina fenólica, com 55%/massa de fibras de carbono, praticamente ausente de porosidade. Esse compósito foi submetido a processo de carbonização. A perda de massa do compósito na carbonização foi cerca de
massa. A massa específica da fibra de carbono é de
, e da resina fenólica é de
. A massa específica do carbono polimérico, oriundo da resina fenólica e gerado na carbonização é de
.
Calcule a massa específica do compósito moldado inicial e as frações em volume de fibras de carbono e resina fenólica.
Calcule a massa específica do compósito carbonizado, bem como as frações em massa de matriz carbono polimérico e fibras de carbono. A porosidade nesse compósito é estimada em
/volume.
Calcule a massa específica do compósito moldado inicial e as frações em volume de fibras de carbono e resina fenólica.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados fornecidos:
- Fração em massa de fibras de carbono no compósito inicial:
(logo a fração em massa da resina fenólica é ). - Perda de massa na carbonização:
(valor referido à massa do compósito). - Massa específica (densidade) da fibra de carbono:
. - Massa específica (densidade) da resina fenólica:
. - Massa específica do carbono polimérico (produto da carbonização da resina):
. - No compósito inicial a porosidade é praticamente nula (assumir sem poros).
- No compósito carbonizado a porosidade é estimada em
/volume.
O que o enunciado pede:
- Calcular a massa específica do compósito moldado inicial.
- Calcular as frações em volume de fibras de carbono e resina fenólica no compósito inicial.
- Calcular a massa específica do compósito após carbonização.
- Calcular as frações em massa da matriz (carbono polimérico) e das fibras de carbono no compósito carbonizado.
Vou trabalhar por unidade de massa (escolho
de compósito inicial) para facilitar as contas e depois apresentar as frações e densidades.
Passo 2
Conceito e fórmula para massa específica de uma mistura sem poros:
- Quando não há porosidade e as fases ocupam volumes aditivos, a massa total é a soma das massas e o volume total é a soma dos volumes das fases.
- A massa específica média
pode ser obtida pela relação
onde
é a fração em massa da fase
e
sua massa específica.
Aplicando ao compósito inicial (duas fases: fibras e resina):
com
e
.
Passo 3
Cálculo numérico da massa específica inicial e das frações em volume (usar
de compósito inicial para clareza).
Massas (por
de compósito):
Volumes correspondentes:
Volume total do compósito inicial:
Massa específica do compósito inicial:
Frações em volume (volume fracionário de cada fase no compósito inicial):
Comentário rápido: a relação usada aqui entre fração em massa e fração em volume é direta via volumes
; é prática e comum trabalhar com
para obter frações rapidamente.
Passo 4
Efeito da carbonização sobre as massas — raciocínio:
- A perda de massa de
refere-se ao compósito total. Se inicialmente havia , após carbonização a massa final será
- Assume-se que as fibras de carbono não perdem massa na carbonização (normalmente a perda vem da resina). Assim a massa das fibras após carbonização continua
. - A massa remanescente atribuível ao carbono polimérico (matriz carbonizada) é a diferença:
- Isso confirma que da resina inicial de
restaram de carbono polimérico, e saíram como gases (perda).
Passo 5
Volumes das fases após carbonização (considerando os sólidos; porosidade será incluída em seguida):
Volume das fibras (não mudou):
Volume do carbono polimérico:
Volume sólido total (somente materiais, sem poros):
Agora incorporar a porosidade: porosidade
é a fração de volume ocupado por vazios no compósito carbonizado:
Sejam
o volume total do compósito carbonizado e
o volume de poros. Tem-se
Logo
Massa específica do compósito carbonizado:
Passo 6
Frações em massa no compósito carbonizado (pedidas explicitamente no enunciado):
Frações em massa (usar massas após carbonização, total
):
Observação didática: perceba que a perda de massa aumenta a fração em massa das fibras porque as fibras não perderam massa enquanto a resina perdeu parte dela. Já as frações em volume mudam de forma diferente porque dependem das densidades dos produtos.
Passo 7
Resumo dos resultados numéricos (arredondados com sentido prático) e pequena checagem de coerência:
- Densidade inicial
— está entre as densidades das fases (1,10 e 1,78), coerente. - Fração em volume inicial das fibras
e da resina . - Após carbonização, densidade
. - Frações em massa após carbonização: fibras
, matriz carbono polimérico .
Tudo consistente com as hipóteses (perda de massa provinda da resina, porosidade adicionada).
Resposta
Densidade do compósito inicial:
Frações em volume iniciais: fibras
, resina
Densidade do compósito carbonizado:
Frações em massa no compósito carbonizado: fibras
, matriz carbono polimérico