QUESTÃO 11

O modelo atômico de Bohr trouxe como principal inovação a ideia de que:
A) o núcleo era formado por prótons e elétrons.
B) os elétrons podiam ocupar qualquer órbita ao redor do núcleo.
C) os elétrons se movem ao acaso na eletrosfera.
D) os elétrons se movem em órbitas circulares com energia quantizada.
E) o átomo era uma esfera indivisível.

Passo 1

O enunciado apresenta uma pergunta de múltipla escolha sobre a principal inovação trazida pelo modelo atômico de Bohr e dá cinco alternativas (A, B, C, D, E). O que se pede é escolher qual alternativa descreve corretamente essa inovação. As alternativas são:
  • A) o núcleo era formado por prótons e elétrons.
  • B) os elétrons podiam ocupar qualquer órbita ao redor do núcleo.
  • C) os elétrons se movem ao acaso na eletrosfera.
  • D) os elétrons se movem em órbitas circulares com energia quantizada.
  • E) o átomo era uma esfera indivisível.

Passo 2

Vamos ver claramente o que o modelo de Bohr propôs — passo a passo, sem pular nada.
Primeira ideia importante (postulado das órbitas estacionárias): Bohr postulou que os elétrons se movem em órbitas circulares estáveis ao redor do núcleo e que, enquanto o elétron permanecer numa dessas órbitas, ele não emite radiação eletromagnética. Essas órbitas são chamadas de órbitas estacionárias ou níveis de energia discretos.
Segunda ideia importante (quantização do momento angular): Bohr impôs uma condição de quantização ao momento angular do elétron. Ele disse que o momento angular L do elétron só pode assumir valores discretos dados por
L = m v r = n\hbar,
onde:
  • m é a massa do elétron,
  • v é a velocidade do elétron na órbita,
  • r é o raio da órbita,
  • n é um número inteiro positivo ( n=1,2,3,\dots),
  • \hbar é a constante de Planck reduzida, \hbar=\dfrac{h}{2\pi}.
Essa condição é a chave: ela determina que nem todas as órbitas circulares são permitidas — apenas aquelas cujo momento angular é um múltiplo inteiro de \hbar.

Passo 3

Agora vamos ligar a condição acima às energias permitidas, mostrando por que as energias ficam quantizadas (sem alardear muitos cálculos, mas dando a ideia que dá para usar na prova).
Equilíbrio de forças: o elétron em órbita circular sofre a força centrípeta fornecida pela atração coulombiana entre núcleo e elétron. Usando a constante eletrostática k=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0},
\frac{k e^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r},
onde e é a carga elementar.
Usando a quantização do momento angular m v r = n\hbar, podemos eliminar v e obter expressões para os raios permitidos r_n e para as energias E_n (detalhe técnico que normalmente se pede em provas):
  • raio da n-ésima órbita
r_n = \frac{4\pi\varepsilon_0 \hbar^2}{m e^2}\, n^2 \quad\text{(ou seja, }r_n\propto n^2\text{)},
  • energia total do elétron no nível n
E_n = -\frac{m e^4}{8\varepsilon_0^2 h^2}\,\frac{1}{n^2} \quad\text{(ou seja, }E_n\propto -\tfrac{1}{n^2}\text{)}.
O sinal negativo indica que o elétron está ligado ao núcleo. Repare que E_n só pode assumir valores discretos (para n=1,2,3,\dots). Isso é o que se chama energia quantizada: não existe um valor contínuo de energia — apenas valores permitidos.

Passo 4

Consequência física importante (como provar em prova): a radiação eletromagnética (fóton) só é emitida ou absorvida quando o elétron salta de um nível n_i para outro n_f. A energia do fóton é dada por
h\nu = E_{i}-E_{f}.
Isto explica por que átomos emitem linhas espectrais discretas (linhas do hidrogênio, por exemplo): as transições entre níveis quantizados geram comprimentos de onda específicos.

Passo 5

Agora vamos comparar cada alternativa com o que acabamos de entender do modelo de Bohr.
  • A) “o núcleo era formado por prótons e elétrons.” — Incorreto. Bohr não propôs que o núcleo contém elétrons; o núcleo contém partículas positivas (prótons) e mais tarde descobriu‑se que também contém nêutrons. A presença de elétrons no núcleo não é proposta por Bohr.
  • B) “os elétrons podiam ocupar qualquer órbita ao redor do núcleo.” — Incorreto. Isso é justamente o oposto: Bohr afirmou que apenas certas órbitas discretas são permitidas (quantização), não qualquer órbita.
  • C) “os elétrons se movem ao acaso na eletrosfera.” — Incorreto. Essa ideia é mais compatível com modelos muito posteriores (modelo quântico probabilístico) ou com uma descrição vaga; Bohr descreveu movimentos bem definidos em órbitas circulares (no seu modelo).
  • D) “os elétrons se movem em órbitas circulares com energia quantizada.” — Correto. Resume exatamente os postulados principais de Bohr: órbitas circulares (órbitas estacionárias) e energias discretas (quantização dos níveis).
  • E) “o átomo era uma esfera indivisível.” — Incorreto. Essa era a ideia de Dalton (átomo indivisível). Bohr descreveu estrutura interna (núcleo + elétrons) e não afirmava indivisibilidade do átomo.

Passo 6

Dica rápida para a prova (prático e direto): quando a alternativa mencionar “órbitas circulares” e “energia quantizada” juntas, é um sinal claro de Bohr. Se aparecerem palavras como “qualquer órbita”, “ao acaso”, ou “átomo indivisível”, descarte — não são inovações de Bohr.

Passo 7

Força final de incentivo: você já entendeu o núcleo das ideias — quantização do momento angular, níveis de energia \propto -1/n^2 e transições que geram linhas espectrais. Isso é exatamente o que os examinadores querem que você reconheça na alternativa correta.

Resposta

D)

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