QUESTÃO 117
O Brasil é o maior produtor mundial de nióbio (massa molar
), metal utilizado na fabricação de vários tipos de aço: automotivos, estruturais e inoxidáveis. O processo utilizado na produção do nióbio é a redução aluminotérmica de
com excesso de 10% de Al (massa molar
), em relação à quantidade estequiométrica da reação, representada pela equação química:
Uma engenheira metalúrgica estimou a massa de alumínio necessária para produzir 9,3 kg de nióbio, nas condições descritas, para a produção de um lote de peças de aço encomendado por uma indústria, considerando um rendimento de
.
Disponível em: www.cbmm.com.br. Acesso em: 17 out. 2015 (adaptado).
A massa de alumínio, em quilograma, estimada pela engenheira é mais próxima de
(A)
.
(B)
.
C
.
(D
.
A massa de alumínio, em quilograma, estimada pela engenheira é mais próxima de
(A)
(B)
(D
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Massa de nióbio desejada:
. - Massa molar do nióbio:
. - Massa molar do alumínio:
. - Equação química (pegada diretamente do enunciado):
- A reação é feita com excesso de
de em relação à quantidade estequiométrica. - A engenheira considerou rendimento de
.
- Massa de nióbio desejada:
-
O que o problema pede:
- Estimar a massa de alumínio (em quilograma) necessária para produzir
de nióbio, nas condições dadas, e escolher a alternativa mais próxima entre as opções.
- Estimar a massa de alumínio (em quilograma) necessária para produzir
Passo 2
Vou calcular quantos mols de nióbio correspondem a
.
- Converter massa para gramas:
- Fórmula para número de mols:
, onde é a massa (g) e é a massa molar ( ). - Aplicando:
Explicação rápida: dividir a massa total pela massa de uma mole dá quantas moles existem. Aqui deu exatamente
mol — vale comemorar, fica fácil!
Passo 3
Agora uso a estequiometria da reação para relacionar mols de
com mols de
.
- Da equação:
mol de produzem mol de . - Portanto, mols de
necessários (estequiométricos) para produzir são:
Explicação: usa-se a razão molar direta obtida dos coeficientes estequiométricos da reação.
Passo 4
Transformo os mols de alumínio em massa (estequiométrica).
- Fórmula massa:
. - Aplicando:
Calcule passo a passo: - Converter para quilogramas:
Interpretação: se não houvesse excesso, seriam necessários exatamente
de alumínio para produzir
de nióbio, assumindo rendimento
.
Passo 5
Agora incluo o excesso de
de alumínio pedido no enunciado.
- A massa necessária com excesso é:
- Calculando:
Explicação: excesso de
significa pegar
da massa estequiométrica.
Passo 6
Comparo o valor obtido com as alternativas e escolho a mais próxima.
- Valor calculado:
. - Distâncias até as alternativas:
-
. -
. -
. -
.
-
A alternativa mais próxima é a que dá
, opção (D).
Resposta
(D) 4,5 kg