QUESTÃO 12

(EEAR - 2026)
Uma família de 5 pessoas mora em uma residência que é alimentada por uma tensão igual a 127 V . Todos os dias, cada membro da família toma 1 banho durante 20 minutos, e dois membros utilizam um secador de cabelo por 30 minutos cada. Sabendo que as potências do chuveiro e do secador de cabelo são, respectivamente, 5000 W e 1667 W , e que a empresa de eletricidade cobra \mathrm{R} \ 0,30 por kWh, assinale a alternativa que indica, aproximadamente, a contribuição do consumo mensal de energia, em R\çã, do chuveiro e do secador de cabelo. Considere o mês com 30 dias. Adote 1 \mathrm{KWh}=3,6.10^{6} \mathrm{~J}.
A) 3
B) 50
C) 75
D) 90

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede (peguei todos estes dados do enunciado). Dados:
  • número de pessoas: 5.
  • tensão da residência: 127\\ \text{V} (não será necessária para o cálculo de energia em kWh).
  • cada pessoa toma 1 banho por dia durante 20 minutos.
  • dois membros usam secador por 30 minutos cada por dia.
  • potência do chuveiro: 5000\\ \text{W}.
  • potência do secador: 1667\\ \text{W}.
  • preço da energia: R\$0{,}30 por \text{kWh}.
  • mês considerado: 30 dias.
    O que o enunciado pede: calcular, aproximadamente, a contribuição do consumo mensal de energia (em R$) do chuveiro e do secador de cabelo (ou seja, o custo mensal total associado a esses aparelhos) e escolher a alternativa correta.

Passo 2

Converter durações para horas (porque 1\\ \text{kWh} = 1\\ \text{kW}\times 1\\ \text{h}). Tempo total diário de uso do chuveiro:
t_{\text{chuveiro,dia}} = 5 \times 20\\ \text{min} = 100\\ \text{min} = \frac{100}{60}\\ \text{h} = \frac{5}{3}\\ \text{h} \approx 1{,}666\overline{6}\\ \text{h}.
Converter potência do chuveiro para kW:
P_{\text{chuveiro}} = 5000\\ \text{W} = 5\\ \text{kW}.

Passo 3

Calcular a energia diária e mensal consumida pelo chuveiro (em \text{kWh}), usando \displaystyle E=P\cdot t onde E é energia em \text{kWh}, P em \text{kW} e t em \text{h}.
E_{\text{chuveiro,dia}} = 5\\ \text{kW}\times \frac{5}{3}\\ \text{h} = \frac{25}{3}\\ \text{kWh} \approx 8{,}333\ldots\\ \text{kWh}.
Energia no mês ( 30 dias):
E_{\text{chuveiro,mês}} = 30\times \frac{25}{3}\\ \text{kWh} = 250\\ \text{kWh}.ê
Custo mensal do chuveiro:
C_{\text{chuveiro}} = 250\\ \text{kWh}\times R\$0{,}30/\text{kWh} = R\$75.

Passo 4

Agora o secador. Tempo total diário de uso (dois membros, 30 min cada):
t_{\text{secador,dia}} = 2\times 30\\ \text{min} = 60\\ \text{min} = 1\\ \text{h}.
Potência do secador em kW:
P_{\text{secador}} = 1667\\ \text{W} = 1{,}667\\ \text{kW}.

Passo 5

Energia diária e mensal do secador:
E_{\text{secador,dia}} = 1{,}667\\ \text{kW}\times 1\\ \text{h} = 1{,}667\\ \text{kWh}.
E_{\text{secador,mês}} = 30\times 1{,}667\\ \text{kWh} = 50{,}01\\ \text{kWh}\approx 50\\ \text{kWh}.ê
Custo mensal do secador:
C_{\text{secador}} = 50{,}01\\ \text{kWh}\times R\$0{,}30/\text{kWh} \approx R\$15{,}003 \approx R\$15.

Passo 6

Somar os custos mensais para obter a contribuição total do chuveiro e do secador:
C_{\text{total}} = C_{\text{chuveiro}} + C_{\text{secador}} = R\$75 + R\$15 = R\$90.
(Arredondamentos menores usados no secador não alteram o resultado prático.)

Passo 7

Verificação rápida usando a conversão fornecida \bigl(1\\ \text{kWh}=3{,}6\times 10^{6}\\ \text{J}\bigr):
E_{\text{chuveiro,mês}}=250\\ \text{kWh}=250\times 3{,}6\times 10^{6}\\ \text{J}=9{,}0\times 10^{8}\\ \text{J},ê
E_{\text{secador,mês}}\approx 50\\ \text{kWh}=50\times 3{,}6\times 10^{6}\\ \text{J}=1{,}8\times 10^{8}\\ \text{J}.ê
Essas energias em joules conferem com os valores em \text{kWh} usados para calcular os custos, então o resultado está consistente.

Resposta

D) 90

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