QUESTÃO 9

(UNIT - 2026)
Uma pessoa precisa adquirir três itens em uma farmácia: um condicionador, um medicamento e um pacote de fraldas, com os respectivos preços informados na tabela:
Item Preço (R$)
Condicionador 20,00
Medicamento 100,00
Pacote de fraldas 80,00
Ela avalia a possibilidade de incluir, também, dois itens adicionais: um perfume de \mathrm{R} \ 100,00 e um umidificador de\mathrm{R} $150,00$.
Independente da quantidade de produtos, o pagamento será feito a prazo, em uma única parcela, com incidência de juros compostos à taxa de 1% ao mês.
Considerando que o pagamento será efetuado 30 dias após a compra, determine, em reais, o valor a mais que essa pessoa pagará, em relação à compra original, ao incluir o perfume e o umidificador:
A) 202,00
B) 250,00
C) 252,50
D) 450,00
E) 454,50

Passo 1

O enunciado pede o valor a mais que a pessoa pagará (em reais) ao incluir o perfume e o umidificador, quando o pagamento é feito 30 dias após a compra com juros compostos de 1\% ao mês. Informações dadas:
  • Preços dos itens iniciais:
    • Condicionador: \text{R\$ }20{,}00
    • Medicamento: \text{R\$ }100{,}00
    • Pacote de fraldas: \text{R\$ }80{,}00
  • Itens opcionais:
    • Perfume: \text{R\$ }100{,}00
    • Umidificador: \text{R\$ }150{,}00
  • Taxa de juros compostos: i=1\%=0,01 por mês.
  • Pagamento em 30 dias = 1 mês \Rightarrow n=1.
    A pergunta é: quanto a mais, em reais, será pago (diferença entre o valor pago incluindo os dois itens e o valor pago na compra original), considerando os juros compostos por 1 mês.

Passo 2

Calcular o total da compra original (sem os dois itens adicionais). Soma dos três preços iniciais:
\text{PV}_{\text{orig}} = 20 + 100 + 80 = 200.
Escrevendo em reais:
\text{PV}_{\text{orig}} = \text{R\$ }200{,}00.

Passo 3

Calcular o total incluindo perfume e umidificador. Soma de todos os cinco preços:
\text{PV}_{\text{novo}} = 20 + 100 + 80 + 100 + 150 = 450.
Em reais:
\text{PV}_{\text{novo}} = \text{R\$ }450{,}00.

Passo 4

Lição rápida sobre juros compostos (fórmula e significado):
  • Fórmula do valor futuro (o montante a ser pago depois de n períodos):
\text{FV} = \text{PV}\,(1+i)^{n},
onde
  • \text{FV} é o valor futuro (o que será pago depois),
  • \text{PV} é o valor presente (preço à vista, no momento da compra),
  • i é a taxa de juros por período (aqui mensal), e
  • n é o número de períodos (aqui meses).
    No nosso caso i=0,01 e n=1, então o fator de atualização é (1+i)^{n}=1,01. Isso significa que qualquer preço será multiplicado por 1{,}01 para virar o valor pago em 30 dias.

Passo 5

Calcular o valor pago em 30 dias para a compra original:
\text{FV}_{\text{orig}} = \text{PV}_{\text{orig}}\,(1+i)^{1} = 200\cdot 1{,}01 = 202{,}00.
Em reais:
\text{FV}_{\text{orig}} = \text{R\$ }202{,}00.

Passo 6

Calcular o valor pago em 30 dias para a compra com os dois itens adicionais:
\text{FV}_{\text{novo}} = \text{PV}_{\text{novo}}\,(1+i)^{1} = 450\cdot 1{,}01 = 454{,}50.
Em reais:
\text{FV}_{\text{novo}} = \text{R\$ }454{,}50.

Passo 7

Calcular a diferença (o quanto a mais será pago) subtraindo os dois valores futuros:
\text{Diferença} = \text{FV}_{\text{novo}} - \text{FV}_{\text{orig}} = 454{,}50 - 202{,}00 = 252{,}50.ç

Passo 8

Atalho e interpretação (útil para prova): a diferença também pode ser vista como “valor adicional dos dois itens” atualizado um mês:
\text{PV}_{\text{adicional}} = 100 + 150 = 250,
\text{Diferença} = 250\cdot 1{,}01 = 252{,}50.ç
Isso confirma o resultado e é mais rápido na hora da prova — basta atualizar somente o acréscimo.

Resposta

\text{R\$ }252{,}50

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