Questão 12. Os pontos
e
estão sobre uma reta
. Encontre:
(a) A equação vetorial de
.
(b) Encontre as equações paramétricas do segmento de reta
.
(a) A equação vetorial de
(b) Encontre as equações paramétricas do segmento de reta
Passo 1
O enunciado dá dois pontos em
,
e
, que determinam uma reta
.
Conteúdo: equação vetorial de reta e equações paramétricas de segmento.
Para resolver vamos precisar
Conteúdo: equação vetorial de reta e equações paramétricas de segmento.
Para resolver vamos precisar
- encontrar o vetor direção
, - escrever a forma vetorial
, - restringir o parâmetro para obter o segmento
.
Passo 2
Calculamos o vetor direção subtraindo coordenada a coordenada:
Passo 3
A equação vetorial da reta
que passa por
com direção
é
Passo 4
Para o segmento de reta entre
e
usamos o mesmo vetor direção, mas restringimos o parâmetro
ao intervalo
. Assim, as equações paramétricas são
Resposta
(a)
(b)
(b)