Questão 14. Um plano \pi passa pelo ponto A=(-1,-2,-3) e é paralelo a um plano gerado pelos vetores \vec{u}=(1,5,2) e \vec{v}=(2,7,3).
(a) Encontre a equação vetorial do plano \pi.
(b) Encontre as equações paramétricas do plano \pi.
Passo 1
O enunciado dá um plano \pi que passa pelo ponto A=(-1,-2,-3) e é paralelo ao plano gerado pelos vetores \vec{u}=(1,5,2) e \vec{v}=(2,7,3). Para definir \pi basta usar um ponto sobre ele e dois vetores diretores independentes: isso nos leva à equação vetorial do plano, da qual podemos extrair as equações paramétricas.
Passo 2
A equação vetorial de um plano que passa em A e tem direções \vec{u} e \vec{v} é