Questão 13: Aplicando os princípios de conservação adequados, encontre a equação da turbina de Euler:
Passo 1
O enunciado pede a derivação da equação de Euler para turbinas, que relaciona o torque no eixo com a variação do momento de quantidade de movimento angular do fluido. O conteúdo envolve conservação do momento angular em turbomáquinas.
Passo 2
Definimos um volume de controle envolvendo o rotor entre os raios
(entrada) e
(saída), em regime permanente, com vazão mássica
. Nas seções de entrada e saída, o fluido apresenta componentes tangenciais das velocidades
e
, respectivamente.
Passo 3
Aplicando o teorema de conservação do momento angular ao volume de controle em regime permanente, o termo de acúmulo interna se anula e o torque externo sobre o fluido se iguala ao fluxo líquido de momento angular nas fronteiras:
Esse torque externo é o torque
exercido pelo rotor sobre o fluido.
Passo 4
Definindo
como o torque que o fluido exerce no eixo (reação ao torque
), temos