Questão-13. Para cada problema que segue, faça o que pede:
Projete um circuito de alarme de uma casa. Uma vez que o sistema é ligado, ele soará um alarme quando a porta da frente, porta de trás ou a janela estiverem abertas, (somente uma janela está ligada no alarme).
Considere S como a saída desse circuito e use A : porta da frente, B : porta de trás e C : janela.
Projete um circuito de alarme de uma casa. Uma vez que o sistema é ligado, ele soará um alarme quando a porta da frente, porta de trás ou a janela estiverem abertas, (somente uma janela está ligada no alarme).
Passo 1
O enunciado pede para projetar um circuito de alarme que aciona a saída
sempre que qualquer um dos sensores estiver ativo:
(porta da frente),
(porta de trás) ou
(janela). O conteúdo necessário é Álgebra Booleana e o uso de portas lógicas OR.
Passo 2
Interpretamos que o alarme deve disparar (
) se pelo menos um dos sensores indicar “aberto” (
,
ou
). Em Álgebra Booleana isso corresponde a uma soma lógica (OR) entre as três variáveis.
Passo 3
Escrevemos a expressão booleana do alarme como a soma lógica dos três sensores:
Passo 4
Verificamos que a expressão já está na forma mínima (não há termos redundantes). Para implementar em portas lógicas, usamos uma porta OR de três entradas. Se só tivermos portas OR de duas entradas, podemos fazer:
Resposta
A expressão booleana é
e o circuito consiste em uma porta OR de três entradas (ou duas portas OR de duas entradas em cascata).