Questão-13. Para cada problema que segue, faça o que pede:
A luz de uma sala é controlada por dois interruptores, um em cada extremidade.
Desenvolva um circuito para simular esta lâmpada com um LED e os interruptores com duas entradas.
A luz de uma sala é controlada por dois interruptores, um em cada extremidade.
Passo 1
O enunciado pede que a gente simule o comportamento de uma lâmpada controlada por dois interruptores (um em cada extremidade) usando um LED e duas entradas digitais. Isso é um problema de projeto de circuito combinacional em lógica booleana: vamos definir entradas
e
(os interruptores), montar a tabela-verdade e achar a expressão que diz quando o LED acende.
Passo 2
Vamos listar todos os estados possíveis de
e
e ver quando o LED (que chamaremos de
) fica ligado (
) ou desligado (
):
Aqui
significa interruptor “aberto” e
significa “fechado”. O LED só acende quando
.
Passo 3
Da tabela-verdade vemos que
Em álgebra booleana isso é a função XOR. Podemos escrever também em forma conjunção-disjunção:
Passo 4
Para implementar na prática basta usar uma porta XOR cujas entradas são
e
e ligar o LED à saída dessa porta. Quando
, a saída da XOR fica em nível lógico alto e acende o LED; caso contrário, fica em nível baixo e o LED apaga.
Resposta
Circuito lógico:
– Entradas:
– Porta: XOR
– Saída da XOR LED
– Entradas:
– Porta: XOR
– Saída da XOR
Expressão booleana: