QUESTÃO 14. Calcule a integral
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo aqui é cálculo de integrais de polinômios e aplicação do Teorema Fundamental do Cálculo. Vamos primeiro encontrar uma primitiva (integração indefinida) e depois avaliar no intervalo de
a
.
Passo 2
Usando linearidade da integral e a regra de potência, encontramos a primitiva
:
Calculando cada termo:
Logo,
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
Calculando:
Logo,