Questão 14. (a) Qual a composição, em porcentagem em peso, de uma liga que contém 218 kg de titânio,
de alumínio e
de vanádio? (b) Calcule o comprimento da aresta da célula unitária para uma liga composta por
pe e
p V. Todo o Vanádio está em solução sólida e, a temperatura ambiente, a estrutura cristalina dessa liga é CCC.
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão está pedindo e o que a gente vai usar:
- Conteúdo: porcentagem em peso (parte a) e célula unitária CCC (parte b).
- Vamos precisar de:
- Como calcular porcentagem em peso:
= massa do componente / massa total×100. - Regra das misturas para densidade da liga:
- Relação densidade↔célula unitária CCC:
em que pra CCC, é massa atômica média, número de Avogadro.
- Como calcular porcentagem em peso:
Passo 2
Parte (a): porcentagem em peso
- Calcular a massa total da liga:
- Para cada elemento:
Passo 3
Parte (b): célula unitária CCC
-
Primeiro, a liga é 85 % Ti e 15 % V em peso. Pra achar o parâmetro de rede
a gente precisa da densidade da liga. -
Teoria da regra das misturas pra densidade:Usamos
, , , . -
Depois, pra CCC (n=2 átomos/célula) usamosonde
, com e .
Passo 4
Cálculos passo a passo:
- Densidade da liga:
- Massa atômica média:
- Agora, da fórmula CCC:
Resposta
(a) Ti ≈ 90,0 %, Al ≈ 6,0 %, V ≈ 4,0 %
(b) Comprimento da aresta
(b) Comprimento da aresta