Questão 13. O carbono é um dos principais solutos intersticiais presentes nos aços e possuem enorme importância no comportamento mecânico desses materiais. O Fe , principal constituinte dos aços, possui estrutura CCC em temperatura ambiente e CFC em temperaturas acima de 912 ^circ C. Em ambas as estruturas do Fe , o carbono se aloja nos interstícios do tipo octaedral. No caso da estrutura CFC, o interstício octaedral foi definido na questão anterior. Na estrutura CCC os interstícios octaedrais podem ser
definidos pelo ponto de rede do tipo 1 / 2,0,1 / 2 (isto é, no centro das faces). Considere que o carbono tem raio atômico de 0,077 nm e que o Fe na estrutura CFC possui raio atômico de 0,127 nm e na estrutura CCC possui raio atômico de 0,124 nm. Qual tipo de estrutura do Fe deve ser capaz de dissolver mais carbono em seus insterstícios?

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é comparar quanto de carbono cabe nos “buraquinhos” octaédricos do ferro nas duas estruturas cristalinas: CCC (ou BCC) e CFC (ou FCC). O conteúdo é geometria de redes cristalinas (interstícios octaédricos) e vamos precisar das seguintes coisas:
  • Raio atômico do carbono: .
  • Raio atômico do Fe em CFC: .
  • Raio atômico do Fe em CCC: .
  • As fórmulas que dão o raio máximo do interstício octaédrico em função de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como a gente encontra o raio do interstício octaédrico ( roct,FCC ;=;a2-R ;=;2raiz2,R2-R ;=;(raiz2-1),R ;approx;0,414,R ) em cada estrutura.
  1. Para CFC (FCC):
    • A aresta do cubo vale roct,BCC ;=;a2-R ;=;2R/raiz31-R ;=;l(2raiz3-1r)R ;approx;0,155,R , porque os átomos tocam nas faces.
    • O sítio octaédrico fica no centro da aresta, então o raio do interstício é
  2. Para CCC (BCC):
    • A aresta do cubo vale , porque os átomos tocam ao longo da diagonal do corpo.
    • O sítio octaédrico, por exemplo, está no centro de uma aresta e a distância até o átomo vizinho dá

Passo 3

Agora vamos calcular numericamente:
  • Para CFC:
    roct,FCC =0,414times RFe,CFC =0,414times0,127 nm approx0,053 nm
  • Para CCC:
    roct,BCC =0,155times RFe,CCC =0,155times0,124 nm approx0,019 nm

Passo 4

Comparando com o raio do carbono ( ) dá:
  • FCC: é menor que , mas bem mais próximo.
  • BCC: é muito menor que .
Ou seja, o interstício na estrutura CFC é bem maior que na CCC, então vai “espaçar” menos o carbono na rede e aceitar mais quantidades (diluções) sem deformar tanto.

Resposta

A estrutura CFC (austenita) dissolve muito mais carbono em seus interstícios do que a estrutura CCC (ferrita).

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