QUESTÃO 15) Um barco atravessa um rio cuja correnteza tem uma velocidade de 3 m / s em relação à margem. Se a velocidade do barco em relação à água for perpendicular à correnteza e igual a 4 m / s, determine qual deve ser a velocidade resultante do barco em relação à margem do rio.

Passo 1

Beleza, vamos lá. A questão diz que um barco está atravessando um rio: a água corre em relação à margem com velocidade de 3 m/s e o barco, em relação à água, navega perpendicular a essa corrente com velocidade de 4 m/s. O conteúdo aqui é soma vetorial de velocidades (teorema de Pitágoras) pra achar a velocidade resultante em relação à margem. A gente vai precisar entender que essas duas velocidades são vetores perpendiculares e só falta juntar as “pernas” do triângulo retângulo pra achar a “hipotenusa” da velocidade total.

Passo 2

Primeiro, modela os vetores:
  • vec vcorrente aponta, digamos, na horizontal, com módulo vc = 3 m/s.
  • vec vbarco/águaá aponta na vertical (perpendicular à corrente), com módulo vb = 4 m/s.
    Como são perpendiculares, a velocidade resultante vec vres = vec vcorrente + vec vbarco/águaá forma um triângulo retângulo. Aí entra o teorema de Pitágoras: a soma vetorial de dois vetores ortogonais tem módulo
|vec vres| ;=;raizvc^2 + vb^2,
Isso rola porque, em geometria, se você tem catetos de comprimentos a e b, a hipotenusa é raiza^2 + b^2.

Passo 3

Agora é só substituir os valores:
|vec vres| = raiz(3 m/s)^2 + (4 m/s)^2 = raiz9 + 16 = raiz25 = 5 m/s
Pronto, o cálculo tá feito usando o teorema de Pitágoras.

Resposta

A velocidade resultante do barco em relação à margem do rio é de 5 m/s.

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