QUESTÃO 15) Um barco atravessa um rio cuja correnteza tem uma velocidade de
em relação à margem. Se a velocidade do barco em relação à água for perpendicular à correnteza e igual a
, determine qual deve ser a velocidade resultante do barco em relação à margem do rio.
Passo 1
Beleza, vamos lá. A questão diz que um barco está atravessando um rio: a água corre em relação à margem com velocidade de
e o barco, em relação à água, navega perpendicular a essa corrente com velocidade de
. O conteúdo aqui é soma vetorial de velocidades (teorema de Pitágoras) pra achar a velocidade resultante em relação à margem. A gente vai precisar entender que essas duas velocidades são vetores perpendiculares e só falta juntar as “pernas” do triângulo retângulo pra achar a “hipotenusa” da velocidade total.
Passo 2
Primeiro, modela os vetores:
-
aponta, digamos, na horizontal, com módulo . -
aponta na vertical (perpendicular à corrente), com módulo .
Como são perpendiculares, a velocidade resultanteforma um triângulo retângulo. Aí entra o teorema de Pitágoras: a soma vetorial de dois vetores ortogonais tem módulo
Isso rola porque, em geometria, se você tem catetos de comprimentos
e
, a hipotenusa é
.
Passo 3
Agora é só substituir os valores:
Pronto, o cálculo tá feito usando o teorema de Pitágoras.
Resposta
A velocidade resultante do barco em relação à margem do rio é de
.